Электроника ва радиотехника кафедраси мустақил иш мавзу

E₁ R₂ J R₅
I_k1 I_k2
R₃

1. Схемани ҳисоблаш учун тенгламалар тузилсин.

2. Кирхгоф қонунлари бўйича тенгламалар:
Ушбу схемада учта тугун , бешта шохобча мавжуд. Кирхгоф қонунлари бўйича тузилган тенгламалар сони


формулалар бўйича аниқланади.
Кирхгоф қонунлари бўйича тенгламалар қуйидаги кўринишга эга бўлади:
I₁-I₂-I₄=0 1 тугун учун
I₄-I₅+J=0 2 тугун учун
I₁(R₁+R₃)+I₂R₂=E₁ 1 контур учун
I₄R₄-I₂R₂+I₅R₅=E₂-E₃+JR₅ 2 контур учун

3. Контур токлар усули (КТУ) бўйича тузилган тенгламалар сони қуйидагига тенг бўлади:

N_КТУ =N_Ш - N_Т + 1 – N_ман = 5-3+1-1=2
I_k1(R₁+R₂+R₃) – I_k2R₂ = E₁ 1 контур учун
-I_k1R₂ + I_k2(R₄+R₅+R₂) + JR₅ = E₂ – E₃ 2 контур учун

Тенгламалар тизимига элементлар параметрларининг сонли қийматлари қўйилгандан кейин тенгламалар тизимини ҳисол қиламиз:

I_k1(8+12+10) - I_k212 = 1
-I_k112+ I_k2(5+3+12) + 1,4*3 = 6 - 10


30I_k1 - 12 I_k2 = 1
-12 I_k1 + 20 I_k2 + 4,2 = -4


30I_k1 - 12 I_k2 = 1
-12 I_k1 + 20 I_k2 = -8,2

Аниқлагичлар ёрдамида тенгламалар тизимини ечамиз

30 -12
 = = 30*20 – 12*12 = 456
-12 20


1 -12
₁ = = 1*20 – 8,2*12 = -78,4
-8,2 20


30 1
₂= = 30*(-8,2) +12*1 =-234
-12 -8,2

I_k1 = ₁/ = -78,4/456 = -0,172 А

I_k2 = ₂/ = -234/456= -0,513 А

Занжир шохобчаларидаги токларни контур токлари ёрдамида аниқлаймиз.

I₁ = I_k1 = -0,172 A
I₂ = I_k1-I_k2 = -0,172+0,513 = 0,341 A
I₄ = I_k2 = -0,513 A
I₅ = I_k2+J = -0,513+1,4= 0,887 A

Кирхгофнинг 1 қонуни бўйича топилган шохобчалардаги токларни текширамиз:

I₁-I₂-I₄=0 1 тугун учун
I₄-I₅+J=0 2 тугун учун

-0,172 – 0,341 + 0,513 = 0

-0,513 - 0,887 + 1,4 = 0


4. Қувватлар балансини текшириш.
Энергия манбаларидан бериладиган қувват қуйидагига тенг бўлади:
P_ман = Р_Е1 + Р_Е2 + Р_Е3 + Р_J = E₁I₁ + E₂I₄ - E₃I₅ + JU₂₃
Бу ерда U₂₃ = I₅ R₅+ E₃


P_ман = 1*(-0,172) + 6*(-0,513)-10*0,887 +1,4*(0,887*3+10)=
=-0,172-3,078 – 8,87 + 17,724= 5,6 Vt

Қаршиликлар томонидан истеъмол қилинадиган қувват қуйидагига тенг бўлади:

P_ист = I₁²⁽R₁+R₃)+ I₂² R₂+ I₄²R₄+I₅²R₅=0,53+1,39+1,31+2,36= 5,59 Vt

Қувватлар баланси бажарилади, яъни:

P_ман = P_ист
5,6 Vt = 5,59 Vt
Фарқ 0,01


Изоҳ: Агар манбалардан бериладиган қувватлар ва қабул қилгичлар (қаршиликлар) томонидан истеъмол қилинадиган қувватлар ўртасидаги фарқ 5% дан ошмаса қувватлар баланси бажарилган хисобланади.


Топширик учун схемалар варианти ўқитувчи томонидан берилади.