Elektr zaryadlarning o’zaro ta’sir qonuni. Kulon qonuni. Nuqtaviy zaryad haqida tushuncha. Zaryadlarning xalqaro (si) va sgs birliklar sistemasidagi birliklari. Zaryadlarning chiziqiy, hajmiy va sirtiy zichliklari. Reja

4.  Elektr maydon energiyasi  va zichligi.
 
          Ma’lumki,  elektrostatik  kuchlar  konservativ  kuchlardir.  Konservativ 
kuchlarning  bajargan  ishi  zaryadni  qanday  trayektoriya  bo`ylab,  qanday  tekislik 
bilan  va qanday  yo’nalishda ko’chirishga  bog’liq  bo’lmay,  faqat boshlang’ich  va 
oxirgi holat parametrlari orqali aniqlanadi. 
Konservativ kuchlar maydonida turgan jism potensial energiyaga ega bo’ladi. 
Maydon kuchlari ana shu energiya hisobidan ish bajaradi.  
O’zaro ta’sirlashayotgan ikkita zaryadlangan jismlarni kuzatsak, ularning har 
biri ikkinchisining maydonida 
;
12
1
1

q
W

 
                                                                      (5.1)
 
21
2
2

q
W

                                                                              (5.2)   
 
 
 

---

potensial energiyaga ega bo’ladi. 
2
1
,


  -  lar  mos  holda 
q
1
  va 
q
2
  zaryadlangan  jismlarning  berilgan  nuqtada 
hosil qilgan potensiallari bo’lib, u quyidagicha ifodalanadi.: 
21
0
1
1
.,
2
12
0
2
2
,
1
4
4
r
q
r
q






                                                  (5.3,5.4)
  
 
 
 
 
 
 
(5.1) ,(5.2), (5.3),(5.4) dan (5.5) ni hosil qilamiz. 
W
1
=W
2
=W
   
 
yoki    
W=
21
2
12
1


q
q

 (5.5) 
Sistemasining energiyasi ifodasiga har ikkala zaryad ham simmetrik ravishda 
kirishi uchun (5.5) ni quyidagi ko’rinishda yozamiz: 
)
(
2
1
21
2
12
1


q
q
W


 
 
 
 
 
 
 
(5.6) 
Bu ifoda barcha zaryadlar sistemasi uchun o’rinli bo’lib, umumiy holda 


i
i
q
W

2
1
 
 
 
 
 
 
 
 
(5.7) 
(5.7) zaryadlar 
sistemasi maydonining energiyasin
i ifodalaydi. 
Zaryadi 
q
-bo’lgan o’tkazgich zaryadini 
dq
-ga oshirish uchun potensiali  

-bo’lgan maydon kuchlari ustidan ma’lum bir ish bajarish lozim. 
dq
q
C
dq
dA





1

 
 
 
 
 
                    (5.8) 
Bu ish o’tkazgichning potensial energiyasini oshirishga sarflanadi. 
qdq
C
dW
dA
1


 
                       
 
 
 
(5.9) 
(3.9.) ni integrallab, 
yakkalangan
 
o’tkazgichning potensial energiyasini
 hosil 
qilamiz. 
const
C
q
W


2
2
   
            
 
 
  
       (5.10) 

---

boshlang’ich shartga ko`ra 
const=0, 
chunki zaryadlanmagan o’tkazgich elektr 
energiyasiga ega emas. 
Elektr  sig’imi  va  potensiali  orasidagi  munosabatni  hisobga  olib  ni  quyida-
gicha ifodalash mumkin. 
;
2
2
C
q
W

 
 
;
2



q
W
 
 
2
2

C
W

 
 
 
(5.11) 
Zaryadlangan  kondensator  energiyasini  ifodalash  uchun 

-potensial  o’rniga 
qoplamalar orasidagi potensiallar ayirmasi 
U


2
1


 dan foydalanish kifoya. 
;
2
2
C
q
W
k

 
 
;
2
U
q
W


 
 
2
2
CU
W

 
 
 
(5.12) 
Ma’lumki,  zaryadlangan  o’tkazgich  ichida  elektr  maydon  bo’lmaydi  shu 
tufayli  maydon  ham,  energiya  ham,  fazoda  kuchlanganlikka  bog’liq  holda  biror 
zichlik bilan taqsimlangan bo’ladi. 
Agar (5.12) ga yassi kondensator elektr sig’imi ifodasini qo`ysak, 
Sd
d
U
d
d
d
SU
CU
W
2
0
2
0
2
)
(
2
2
2






                             (5.13)
 
;
2
1
E
d
U
d





                             
 
 
 
(5.14) 
S·d=V
 ekanligini hisobga olib: 
V
E
W
2
0
2


   
 
 
 
 
 
(5.15)  
Maydon bir jinsli bo’lsa, energiya o’zgarmas zichlik bilan taqsimlanadi.Hajm
 
birligidagi  energiya  miqdoriga  son  jihatdan  teng  kattalik
  energiya  hajmiy  zichligi 
deb yuritiladi va quyidagicha ifodalanadi:
 
2
0
2
E
V
W




 
 
                              
                              (5.16)
             
birligi: 




3
m
J
   
 
 
 
 
Xulosa.  Tarkibida  erkin  zaryadlari  bo’lgan  elektr  zaryadini  yengil 
ko’chiradigan modda-o’tkazgich bo’lsa. Uni elektr maydoniga olib kirsak nafaqat 

---

unga  uzatilgan  zaryadlar,balki  uning  tarkibidagi  mikrozaryadlar  ham  musbat 
zaryadlar  maydon  yo’nalishida,manfiy  zaryadlar  esa  qarama-qarshi  yo’nalishda 
ko’chib-induksiyalangan  sirt  zaryadlarini  vujudga  keltiradi.  Zaryad  faqat 
metallning  sirti  bo’ylab,  kovak  va  yaxlit  metallda  ham  birdek  zichlik  bilan  tekis 
taqsimlanadi.O’tkazgichlarning bunday xususiyatidan yuqori kuchlanish manbaini 
olishda,  zaryadlarning  elektrostatik  generatorini  yasashda,elektr  kuchlaridan 
himoyalanishda,yashin  qaytargich  sifatida  foydalaniladi.  Konsentrik  sferalar 
ko’rinishidagi  ikki  o’tkazgichdan  iborat  shakl  shar  kondensatordir.  Agar  ikkita 
parallel  o’tkazuvchi  plastinkalar  orasidagi  masofa  ularning  o’lchamlariga 
qaraganda  juda  kichik  bo’lsa,  bunday  plastinkalar  yassi  kondensatordir.  Agar 
slindirlarning  uzunligi  ular  orasidagi  tirqishi  juda  kata  bo’lsa,  silindirik 
kondensatorlardir. Bu  kondensatorlar  ham  oddiy  ham  murakkab  kondensatorlarga 
tegishlidir.