Elektr maydon kuchlanganligi haqida tushuncha

Reja:

1. 
   Elektr maydon kuchlanganligi haqida tushuncha
   
2. 
   Nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi
   
3. 
   Elektr maydon potensiali haqida tushuncha
   

Elektr maydon kuchlanganligi haqida tushuncha

Elektr maydonning asosiy xarakteristikasi kuchlanganlik vektoridir. Qandaydir qo‘zg‘almas zaryadlar sistemasi tomonidan hosil qilingan ixtiyoriy elektrostatik maydonini qaraymiz. Sinash zaryadi q0 ni olamiz va uni maydonning turli xil nuqtalariga joylashtiramiz.

ga ko‘ra sinash nuqtaviy zaryadga maydon tomonidan ta’sir qiluvchi kuch F sinash zaryad q0 kattaligiga proporsionaldir:



Sinash zaryadi eng kamida ikkita shartni qanoatlantirishi kerak.
Birinchidan, uning geometrik o‘lchamlari juda kichik bo‘lishi kerak, chunki bizni fazoning ma’lum nuqtasidagi kuch qiziqtiradi. Ikkinchidan, uning kattaligi q0 ham uncha katta bo‘lmasligi kerak, aks holda uning maydoni tekshirilayotgan maydonning hosil qilgan zaryadlarining qayta taqsimlanishini o‘zgartirib yuborishi mumkin, ya’ni natijalarni sezilarli o‘zgartirib yuborishi mumkin.

F –kuch maydonning xarakteristikasi bo‘laolmaydi, chunki u shu

maydonga kiritilgan sinash zaryadiga bog‘liqdir. Vektor esa q₀ ga bog‘liq emas, u maydonning xossasiga, ayniqsa zaryad hosil qilgan maydonning fazoda tarqalishiga va fazoning nuqtasiga bog‘liqdir. Unga elektr maydon kuchlanganligi deyiladi.

ifodadan quyidagiga ega bo‘lamiz:

Elektr maydon kuchlanganligi son jihatdan sinash zaryad kattaligiga ta’sir qiluvchi kuchga tengdir. Yoki boshqacha aytganda, kuchlanganlik son jihatdan va yo‘nalishi jihatdan birlik musbat sinash zaryadiga ta’sir qiluvchi kuchga tengdir. XB sistemasida kuchlanganlikning o‘lchov birligi 1N/Kl, bu esa 1V/m ga ekvivalentdir. Juda ko‘p masalalarda fazoda zaryadlarning joylanishiga qarab elektrostatik maydonning kuchlanganligini aniqlash talab etiladi.

Nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi

Nuqtaviy zaryadni q bilan, fazodagi nuqtalarning holatini radiusvektori r bilan xarakterlaymiz. Sinash zaryad q0 ga ta’sir qiluvchi kuch Kulon qonuni bilan aniqlanadi, bu yerda qabul qilingan belgilashlarga ko‘ra, q1 ni q ga, q2 ni q0 ga va r12 ni r ga almashtiramiz.

kuchni sinash zaryad kattaligiga bo‘lsak, quyidagiga ega bo‘lamiz:

Kuchlanganlikning absolyut qiymati uchun quyidagiga ega bo‘lamiz.

Q uyidagidan kelib chiqadiki, musbat nuqtaviy zaryadning (q>0) maydon kuchlanganlik vektori radius-vektor tomon yo‘nalgan bo‘ladi, manfiy zaryadning (q<0) maydoni r ga qarshi yo‘nalgan bo‘ladi, ya’ni q zaryadga tomon yo‘nalgan bo‘ladi. Kuchlanganlikning kattaligi masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir. Nuqtaviy zaryadning maydon manzarasi 2- rasmda tasvirlangan (a va b hol ). Bu yerda kuchlanganlik vektori strelka bilan tasvirlangan.

Elektr maydon potensiali haqida tushuncha

Elektrostatik kuchlarning konservativ xossasidan kelib chiqadiki, elektrostatik maydonda joylashgan sinash zaryad potensial energiyaga ega bo‘ladi. Potensial energiyaning umumiy aniqlanishidan foydalanib aniqlash mumkinki, maydonning qandaydir B nuqtasidan qandaydir

belgilangan nuqtaga (potensial energiyaning sanoq nuqtasi)
ko‘chirganda bajargan ishni hisobdaymiz. Chekli o‘lchamdagi zaryadlar sistemasi uchun sanoq boshi sifatida (sanoq nuqtasi) cheksiz uzoqlashgan nuqta () qabul qilinadi. Shunday qilib quyidagiga ega bo‘lamiz:

Sinash zaryadining potensial energiyasi maydonning xarakteristikasi bo‘la olmaydi, chunki u sinash zaryadining kattaligiga bog‘liqdir. (11.1) ga asosan bu bog‘lanish to‘g‘ri proporsional bog‘lanishdir, lekin potensial energiyaning sinash zaryad kattaligiga nisbati sinash zaryadga bog‘liq bo‘lmaydi. Sinash zaryad potensial energiyaning shu sinash zaryadga nisbati elektrostatik maydonning shu nuqtasidagi potensiali
deyiladi:

Bu aniqlashdan kelib chiqadiki, potensial son jihatdan birlik musbat zaryadning potensial energiyasiga tengdir. Potensialning XB sistemasida o‘lchov birligi “ Volt” va (11.2) ga ko‘ra 1V=1Joul / 1Kl. Elektrostatik maydonning potensiali skalyar kattalikdir. Fazoning barcha nuqtalarida yoki fazoning ma’lum sohasida qandaydir skalyar kattalikning qiymati aniqlangan bo‘lsa u vaqtda skalyar maydon haqida
gapiriladi. Demak, elektrostatikada biz skalyar maydon potensiali haqida gapiramiz. Dastlab nuqtaviy zaryad uchun potensial formulasini chiqaramiz. Zaryad q dan r masofada joylashgan sinash zaryadning potensial energiyasini topamiz, buning uchun (11.2) formulalardagi rB o‘rniga r ni va () o‘rniga rC ni qo‘yamiz:

Bu ifodani q0 ga bo‘lsak nuqtaviy zaryad q ning r masofadagi
potensialini topamiz:

Potensial uchun ham kuchlanganlik singari superpozitsiya prinsipi bajariladi, zaryadlar sistemasining maydonning qandaydir nuqtasidagi potensiali har bir zaryadning shu nuqtadagi alohida potensiallarining algebraik yig‘indisiga teng bo‘ladi:

Haqiqatda ham potensial uchun (11.2) kuchlanganlik uchun o‘rinli bo‘lgan superpozitsiya prinsipini qo‘llab quyidagiga ega bo‘lamiz:

bu yerda ri- sistemaning qi- nuqtaviy zaryaddan potensiali
aniqlanayotgan nuqtagacha bo‘lgan masofa, yig‘indi sistemadagi barcha nuqtaviy zaryadlar bo‘yicha olinadi. (11.6) formula ixtiyoriy zaryadlangan jismlarning fazoning ixtiyoriy nuqtasida maydon potensialini hisoblash imkonini beradi.