Eksergiya hisobi

Eksergiyaning termik tashkil qiluvchilari
(II.4) tenglamasini temperatura bo`yicha differensiyalab
,
va unga (N/T)r,x =Sr

va (S/Tp,x –Cp/T qiymatini quyib quyidagini hosil kilamiz

(e/T)r,x=Sr(1-T0/T).
natijada Sr- const bo`lganda
(II.18) tenglama Tconst sharoitida ishchi jismni qizdirganda yoki sovutganda eksergiyani o`zgarishini aks ettiradi.
(II.19)
Doimiy temperaturada (erish, bug‘lanish, kondensatsiya, kristallizatsiya) ma’lum tenglama xak:

Bosim eksergiyasi (II.4) tenglamani bosim bo`yicha differensiyalab

quyidagi qiymatni quyib
(II.20)
natijada quyidagini olamiz:

(II.21)
PV-RT va V/Tp,x-R/P qiymat teng bo`lganda keng tarqalgan xususiy xol ideal gaz uchun natijada quyidagi hosil bo`ladi.

(II.22)
u holda

Agarda gaz aralashmasi noideal bo`lsaa va ikkinchi virial koeffisient bilan ifodalansa

(II.23

Kimyoviy eksergiya.
Madomiki, dQ=-SdT+vdP tenglamasidan quyidagi chiqib kelsa
(II.24)
Bu qiymatni spravochniklarda yoki kerak bo`lsaa tadqiqot orqali (tajriba) topib termodinamik parametrlar orqali ifodalash maqsadga muvofiq bo`ladi. Eksergiyani erkin energiya orqali ifodalash kulay bo`ladi. Hamonki, ye=N-T0S va G=H-TS bo`lsaa
(II.25)
(II.26

u holda
(II.27a)

(II.27b)
(II.27v)

Ko`p xollarda eksergiyani entalpiya va erkin energiya orqali ifodalash kulay. Tenglamadan eksergiya va erkin eksergiya uchun entropiyani chiqarib tashlab, quyidagini olish mumkin:

T-const bo`lganda
(II.27g)
Shunday qilib, agar jarayon T=T0da utsa eksergiya (va uning yo`qotmalari) erkin energiya va uning yo`qotmalariga teng.
Temperatura o`zgarishida eksergiya yo`qotmalari erkin energiya o`zgarishlariga proporsional o`zgaradi. Erkin energiya va eksergiya qiymatlari atrof muxit T va T0 temperaturalari qiymatlari o`rtasidagi fark qancha katta bo`lsaa, shuncha ko`p farklanadi.
(II.26) va (II.27) tenglamalardan kurinib turibdiki, eksergiya (va uning ortishi) erkin energiya (va uning ortishi) yoki katta yoki kichik bulishi jarayon T>T0 yoki T
1 bobda aytganimizdek, ekzotermik reaksiya temperaturasining ortishi bilan G qiymati o`sadi ya’ni (G/T)>0.
Bu holda (II.26) tenglamadan kurinib turibdiki T (T>T0) temperatura qancha yuqori bo`lsaa erkin energiyaning (G<0) ya’ni /e/>/G/ yo`qotishiga solishtirganda shuncha ko`p eksergiya o`zgaradi. Shunga muvofiq endotermik reaksiya uchun qarama-qarshi xulosa /e/
(II.27) tenglamadan kelib chiqib, agar jarayon N=0da kechsa, u holda
(II.27d)
T
(II.26) yoki (II.27) tenglamalardan reaksiya borishida erkin energiyani o`zgarishini bilib eksergiya o`zgarishini hisoblash mumkin. G qiymatini ma’lum usullardan biri, masalan, kimyoviy muvozanat konstantasi (1.14), (1.11) tenglamalari kelib chiqib aniklash mumkin. Aralashmalarni hosil bulishida va ajratilishida eksergiyani o`zgarishini porsial mol eksergiyalar orqali hisoblash kulay. (II.27a) tenglamasini komponentning i- mol soni bo`yicha differensiallagandan so`ng kimyoviy potensial ēi bilan bog`liqlikni xarakterlovchi tenglama olinadi.
II.28)
yezish mumkinki

Shuning uchun

Yuqori bo`lmagan bosimlarda, fiPi bo`lganda,
Shunday qilib xi=1 bo`lganda eksergiyaning kimyoviy tashkil kiluvchisi teng.
(II.29)

(II.30)
(II.31)

(II.32) tenglamasining ung qismidagi xad kimyoviy issiqlik yoki fazoviy ortishlarini eksergiyaga ta’sirini aks ettiradi va eksergiyaning yet termik tashkil kiluvchisiga o`xshash deb hisoblanadi. Uning tarkibiga integral issiqlik N ortishi kiradi.
(II.33)

Agarda reaksiya issiqligi yoki fazoviy o`tish muxit temperaturasini o`zgarishiga sarflansa, yet,x uchun tenglama yet (II.18) tenglamasidan fark kilmasligiga qiyinchiliksiz ishonch hosil kilsa bo`ladi.

fi /(fi*-Xi)
(II.32) tenglamaning ung qismidagi ikkinchi xad yer eksergiya bosimiga uxshaydi va eksergiyani sistemadagi komponent tarkibining o`zgarishida uchuvchanlikga (xususiy holda porsial bosimdan) bog`liqligini xarakterlaydi. Muvozanatda ideal aralashma uchun
bo`lgan ishonch hosil kilsa bo`ladi
tenglamasi xak.
Agar aralashma tarkibi jarayon borishida o`zgarmasa, u holda (II.35) tenglama (II.21) yer uchun tenglamasiga utadi. Real aralashmalarda yex,r qiymati muvozanatda muvozanatli bog`liqlik fi*=(xi) xarakteri bilan aniklanadi.
(II.35)
(II.34)

Shunday qilib, eksergiyaning kimyoviy tashkil etuvchilari va eksergiyaning termomexanik tashkil kiluvchilarining o`zgarishi hisobida prinsipial fark formal mavjud emas. U yoki bu kimyoviy reaksiyani o`tish imkoniyatini hisobga oladimi yoki yo`qmi shu bilangina fark kiladi. Eritmaning «kimyoviy» eksergiyasini hisoblash uchun Hi= (xi) va fi* (xi) to`g`risidagi bog`liqlik ma’lumotlariga ega bulish kerak. Kimyoviy reaksiya borishida eksergiyani o`zgarishini hisoblashda kimyoviy muvozanat konstantasi to`g`risidagi ma’lumotlarga yoki G qiymatini hisoblashga imkon beradigan boshqa ma’lumotlardan foydalanish kerak.

Bu ma’lumotlar bo`lmagan xollarda jumladan Ya.Shurgut ishlab chiqkan emperik usullardan foydalanish kerak. Reaksion aralashmalar murakkab va o`zgaruvchan tarkibga ega bo`lgan xollarda emperik usullaradan foydalaniladi. Chunki fazoviy va kimyoviy muvozanatlarni tula va anik ifodalab bo`lmaydi (masalan, neft boshqa foydali kavlab olinadigan ma’danlar).
http://fayllar.org