Ekonometrika

Topshiriq:

1. 
   Turli darajadagi avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblang va eng yahshi lagni tanlang.
   
2. 
   Avtoregressiya funktsiyasini tuzing.
   
3. 
   Uch yilga prognoz qiymatini aniqlang.
   

15-masala.

Jadvalda hudud aholisining 2014-2017 yillar choraklari bo’yicha pullik hizmatlar hajmi dinamikasini tavsiflovchi ma’lumotlar kelitrilgan:

4.14‑jadval

Chorak raqami	Aholining pullik hizmatlar hajmi, mln.so’m	Chorak raqami	Aholining pullik hizmatlar hajmi, mln.so’m
1	2428	9	3528
2	2010	10	3838
3	2981	11	3916
4	3074	12	4142
5	2893	13	4441
6	3198	14	5583
7	3250	15	6230
8	3495	16	6494

Topshiriq:

1. 
   Dinamik qator avtokorrelyatsiya funktsiyasini tuzing.
   
2. 
   Avtokorrelyatsiya funktsiyasining korrellogrammasini tuzing.
   
3. 
   Berilgan qatorni tarkibini tavsiflab bering.
   

V. Iqtisodiy jarayonlarni prognozlash

5.1 Uslubiy ko’rsatma

Iqtisodiy jarayonlar dinamikasini miqdoriy baholashda mutloq qo’shimcha o’sish (kamayish), o’sish (kamayish) sur’ati va qo’shimcha o’sish (kamayish) sur’ati kabi statistik ko’rsatkichlardan foydalaniladi. Ular bazisli, zanjirli va o’rtacha ko’rsatkichlardan iborat bo’lib, hisoblash formulalari quyidagi jadvalda keltirilgan.

5.1-jadval

Ko’rsatkich nomlari	Mutloq qo’shimcha o’sish	O’sish sur’ati	Qo’shimcha o’sish sur’ati
Bazisli
Zanjirli
O’rtacha

Formulalarda dinamik qatorlar darajalari; -–qator uzunligi; -dinamika qatorida taqqoslash bazasi sifatida olingan daraja.

Bir qadam oldinga prognozlash uchun dinamik qatorning oxirgi darajasiga o’rtacha mutloq qiymatni qo’shimcha o’sishini qo’shish kifoya:

bu erda - dinamik qator ko’rsatkichining -nuqtasidagi qiymati; -–ko’rsatkichning -nuqtadagi prognozlangan qiymati; -dinamik qatorning o’rtacha qo’shimcha o’sish qiymati.

qadam oldinga prognoz qiymatini aniqlash quyidagi formula orqali amalga oshiriladi:

bu erda -ko’rsatkichning -nuqtadagi prognoz qiymati, –nisbiy qiymatlarda ifodalangan o’rtacha o’sish sur’ati.

O’rtacha o’sish sur’ati quyidagi formula orqali hisoblanadi:





Iqtisodiy jarayonlarni prognozlashda o’sish egri chizig’i modeli.

O’sish egri chizig’i modeli dinamik qatorni approksimatsiya qiluvchi funktsiya bilan ifodalanuvchi o’sish egri chiziqlari orqali tuziladi.

O’sish egri chiziqlari sinfiga quyidagi polinomlarini kiritish mumkin:

Ushbu polinomda da qatorning boshlang’ich darajasi, - chiziqli qo’shimcha o’sish, - o’sish tezligi, - o’sish tezligining o’zgarishi deb ataladi.

Birinchi darajali polinom grafikda to’g’ri chiziq ko’rinishida tasvirlanadi va vaqt bo’yicha bir tekisda rivojlanuvchi jarayonlarni ifodalashda foydalaniladi.

Ikkinchi darajali polinom grafikda parabola ko’rinishida tasvirlanadi va jarayon rivojlanishi tekis tezlanuvchan bo’lgan hollarda foydalaniladi.

Uchinchi darajali polinomda qo’shimcha o’sish ishorasi bir yoki ikki marta o’zgarishi mumkin.

Polinomlar parametrlarini aniqlash eng kichik kvadratlar usulida amalga oshiriladi. To’g’ri chiziq koeffitsientlarini aniqlash uchun quyidagi normal tenglamalar sistemasi echiladi:

Tenglamalar sistemasining koeffitsentlari va larni Kramer formulasi bo’yicha hisoblanadi.

Ushbu holatda to’g’ri chiziqning koeffitsientlari quyidagi ifodadan topiladi:

Huddi shu usulda ikkinchi tartibli polinom koeffitsientlari aniqlanadi:

Modellarning aniqlik darajasi prognozlash xatoligining qiymati bo’yicha aniqlaniladi.

Prognozning mutloq xatoligi quyidagi formula yordamida aniqlaniladi:

bu erda - ko’rsatkichning prognoz qiymati, - haqiqiy qiymati.

Amaliyotda ko’proq prognozning nisbiy xatoligi qo’llaniladi va u quyidagicha hisoblanadi:

Modul bo’yicha o’rtacha mutloq va nisbiy xatoliklar quyidagicha aniqlaniladi:

Agar mutloq va nisbiy xatoliklar noldan katta bo’lsa, bunday holat prognoz qiymatining oshib ketganligidan, agar u noldan kichik bo’lsa kamayib ketganligidan dalolat beradi.