Ekonometrika

6.2.2 Namunaviy misolar echish

1-misol.

Faraz qilaylik, oilaning byudjeti 5 mln. so’m bo’lsin va bu byudjet 2 xil tovar: ust-bosh va oziq-ovqatlar orasida taqsimlansin. Ust-bosh (1-tovar, x₁) birligining narxi 200 ming so’m, bir kunlik oziq-ovqatga sarf (2-tovar, x₂) esa 150 ming so’m bo’lsin.

Topshiriq:

Har bir tovardan qanchadan sotib olish mumkinligini toping.

Echish

Berilganlarga asosan quyidagi munosabatni yozish mumkin

200000x₁ + 150000 x₂ = 5000000.

Bu erda x₁ ga turli qiymatlar berib x₂ ning turli qiymatlarini va aksincha x₂ ga qiymatlar berib x₁ ning turli kiymatlarini topish mumkin.

Masala.n: x₁ = 10 bo’lsin, u holda 200000 x₂ = 5000000 – 2000000=3000000, x₂ = 15 bo’ladi. Demak x₁ tovardan 10 ta sotib olinsa, x₂ tovar, oziq ovqat mahsulotlaridan 15 kunlik sotib olish mumkin bo’ladi.
2-misol.

Firma yil oxirida yillik daromadidan 50 mln. so’m miqdordagi pulni mukofot sifatida o’z xodimlariga berish uchun ajratilgan pulni teng ikkiga bo’lgan holda, ayollarga r₁=1,2 mln. so’mdan, erkak xodimlarga p₂=1mln. so’mdan berish rejalashtirgan.

Topshiriq:

Rejalashtirgan mukofot puli nechta ayol(x₁) va nechta erkak(x₂) xodimlarga berilishini toping.

Echish

Ayollar va erkaklarga beriladigan pul miqdori bir xil bo’lsa, u holda . va ; ifodalar o’rinli bo’ladi.

Bulardan, ekanligi kelib chiqadi.

Demak, mukofot pulini 1,2 mln. so’mdan 21ta ayolga, 1,0 mln.so’mdan 25ta erkakka berish mumkin ekan.