Ehtimolliklarni qo‘shish va ko‘paytirish. Hodisalarning ehtimolligini hisoblash usullari

EHTIMOLLIKLARNI QO‘SHISH VA KO‘PAYTIRISH. HODISALARNING EHTIMOLLIGINI HISOBLASH USULLARI

11-sinf. Algebra.

Fan oqituvchi: M.Saliyev

Ehtimolliklarni qo‘shish.

Ehtimolliklarni qo‘shish.

Avval ko‘rdikki, ixtiyoriy A va B hodisalar uchun

P(A ∪ B)=P(A)+P(B)–P(A ⋂ B).

Bu tenglik ehtimolliklarni qo‘shish qoidasini ifodalaydi.

1-misol. P(A)=0,6 , P(A ∪ B)=0,7 , P(A ⋂ B)=0,3 bo‘lsa, P(B) ni toping.

1-misol. P(A)=0,6 , P(A ∪ B)=0,7 , P(A ⋂ B)=0,3 bo‘lsa, P(B) ni toping.

Tegishli Eyler – Venn diagrammasini chizamiz:

Bundan a+0,3=0,6; a=0,3. a+b+0,3=0,7 ; 0,3+b=0,4; b=0,1.

Demak, P(B)=0,4.

2-misol. 31 nafar fuqarodan 7 nafari Samarqand shahrida (S), 5 nafari esa Samarqand viloyatida (W) doimiy ro‘yxatdan o‘tgan. a) S va W hodisalar birgalikda bo‘ladimi ? b) Ixtiyoriy ravishda tanlangan fuqaroning: I) Samarqandda; II) Samarqand viloyatida; III) Yo Samarqandda, yo Samarqand viloyatida doimiy ro‘yxatdan o‘tganligining ehtimoligini toping.

Fuqaro doimiy ro‘yxatdan faqat bir joyda o‘tishi mumkin.

• Fuqaro doimiy ro‘yxatdan faqat bir joyda o‘tishi mumkin.

Demak, S va W hodisalar birgalikda bo‘lmaydi.

Birgalikda bo‘lmagan hodisalar uchun

UYGA VAZIFA:

UYGA VAZIFA:

102. P (A)=0,4, P(A ∪ B)=0,9, P(A ⋂ B)=0,1 bo‘lsa, P (B) ni toping.

103. P (A)=0,6, P(B)=0,5, P(A ∪ B)=0,9 bo‘lsa, P (AB) ni toping.

Izoh: Ehtimollikni qo’shish qoidasidan yoki Eyler-Venn diagrammasidan foydalaniladi.

E’TIBORILAR UCHUN KATTA RAHMAT.