P ( B ) = ' + 5 ' . J r + 5* . ^ t . .. = A .
Idishda 3 ta oq va 2 ta qora shar bor. I avakkaliga 2 ta shar olindi. Bu sharlar har xil rangda bo'lish ehtimolligini toping.
Javob: |o .
Idishda 4 ta oq va 6 ta qora shar bor. Idishdan tavakkaliga bitta shar olinib, rangi aniqlanadi va kcyin u idishga qaytariladi. So‘ng idishdan tasodifan yana bitta shar olinadi. Olingan sharlar: 1) har xil rangda, 2) bir xil rangda bo'lish ehtimolligini toping.
Javob: 1) 0,48; 2) 0,52.
6. 0 ‘yin kubigi bir marta tashlanadi. Agar tushgan raqam toq ekaniigi ma’lum boMsa, bu raqamning tub ekanligi ehtimolligini toping.
Javob:
3
(Kavaler de Mere masalasi). Uchta o'yin kubigi tashlanadi. Quyidagi hodisalardan qaysinisining ehtimolligi ko'proq: /!={tush gan raqamlaryig'indisi 11 gateng}; 5={tushgan raqamlar yig'indisi 12 ga teng}?
Javob:
8. Uch olim bir-biriga bogiiq bo'lmagan holda ma’lum bir fizik kattalikni tekshirib, oMchov natijalarni yozib bormoqdaiar. Birinchi olimning o‘lchov natijasida xatoga yo'l qo‘yish ehtimol ligi 0,1 ga, ikkinchisi uchun 0,15 ga, uchinchisi uchun esa 0,2 ga teng. Bir martadan o'lchaganda hech bo'lmaganda bitta olimning xatoga yo'l qo'yish ehtimolligini toping.
Javob: 0,388.
Strategik ahamiyatga ega ko'prikning buzilishi uchun ungn bitta bomba tushishi kifoya. Agar ko‘prikka unga tcgisli chlimol ligi mos ravishda 0,3; 04; 0,6; 0,7 boigan to‘rtta bomba tashlan-gan boisa, ko‘prikning buzilish ehtimolligini toping.
Javob: 0,9496.
Statistik ma’lumotlar bo‘yicha matematika fakulteti tala-balarining 60 foizi sport bilan shug‘ullanadi, 40 foizi ilmiy ish bilan faol shug‘ullanadi va 20 foizi ham sport ham ilmiy ish bilan shug‘ullanadi. Fakultet ro‘yxatlaridan tavakkaliga bitta talaba tan-langan. Quyidagi hodisalarning ehtimolligini toping: /l={tanlangan talaba qayd etilgan mashg‘ulotlaming kamida bittasi bilan shug‘ul-lanadi}; i?={tanlangan talaba faqat sport bilan shug‘ullanadi}; C={tanlangan talaba faqat bitta mashg‘ulot bilan shug'ullanadi}.
Javob: P(A) = 0,8; P(B) = 0,4; P(Q = 0,6.
Ro‘yxatdagi 100 ta talabadan 50 tasi nemis tili, 40 tasi fransuz tili va 35 tasi ingliz tilini biladilar. Ingliz va fransuz tilini *
ta talaba, ingliz va nemis tilini —8 ta, hamda fransuz va nemis tilini — 10 ta talaba biladi. Hamma uch tilni 5 ta talaba biladi. Ro‘yxatdan tavakkaliga bitta talaba olingan. Quyidagi hodisalami qaraymiz: Z>={tanlangan talaba nemis tilini biladi}, £={tanlangan talaba ingliz tilini biladi}, F= {tanlangan talaba fransuz tilini bila di}. 1) Barcha bogiiqsiz hodisalar juftliklarini toping. 2) D, E \a F hodisalar o‘zaro bogliqsizmi?
Javob: 1) E va F, 2) yo‘q.
4 ta bir xil idish bor. Uchta idishning har birida 2 ta oq va
ta qora shar, to'rtinchisida esa I ta qora va 1 ta oq shar bor. Tavakkaliga olingan idishdan tasodifan shar olinadi. Bu shar oq bolish ehtimolligini toping.
Javob: |O.
4 ta bir hil idish bor. Uchta idishning har birida 2 ta oq va 1 ta qora shar, to ‘rtinchisida esa 2 ta qora va 2 ta oq shar bor.
Tavakkaliga olingan idishdan tasodifan shar olindi. Agar bu shar qora bo‘lsa, to'rtinchi idishdan olingan bolish ehtimolligini toping.
Javob:
3
Ikkita mergan o‘q uzishmoqda. 10 marta o‘q uzishda birinchi mergan 5 marta nishonga tekkizadi, ikkinchi mergan esa 8 ta marta tekkiza oladi. Navbat aniqlash uchun ular tanga tashlaydi. Kuzatuvchi esa otish qoidasini bilib, Ickin kim o‘q uzishini bil-maydi. U o‘q nishonga tekkanligini ko‘rdi. Bu o'qni birinchi mer gan otgan bolish ehtimolligini toping.
Javob: — .
13
Ikki mergan bir-biriga bog'liq bo‘lmagan holda nishonga qarab bir martadan o‘q otishdi. Nishonga tekkizish ehtimolligi birinchisi uchun 0,8; ikkinchisi uchun esa 0,4 ga teng. 0 ‘q uzish-lardan so‘ng nishonga bitta o‘q tekkani aniqlangan bo‘lsa, uni
birinchi mergan tekkizganligining ehtimolligini toping.
2
Javob:
3
Do'stlaringiz bilan baham: |