Isbot. r\n = — n - 1,2,... tasodifiy m iqdorlarni kiritam iz.
1=1
T eorem a shartiga ko‘ra, tasodifiy m iqdorlar yig‘indisining m atem atik kutilm asi va dispersiyasi xossalariga asosan quyidagi m unosa - batlarni hosil qilamiz:
Endi C hebishev tengsizligini q,, tasodifiy m iqdorga tadbiq qilib,
tengsizlikka ega b o ‘lam iz. B undan esa
kelib chiqadi. T eorem a isbot qilindi.
D em ak, Chebishev teorem asiga k o ‘ra, >■■■&„>■■• tasodifiy
m iqdorlar juft-jufti bilan b o g iiq siz va dispersiyalari tekis chega ralangan b o ‘lsa, u holda bu tasodifiy m iqdorlar o ‘rta arifm etigi n ortgani bilan bu tasodifiy m iqdorlar o ‘rta qiym atlarining m atem a tik kutilm asiga istalgancha yaqin boMar ekan.
Keyingi teorem a Bernulli teorem asi deyiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |