Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

) tanlanma qiymatlari shundayki, ular uchun S2X =0,28, S2 =0,33
bo'lsin. Ko'rilayotgan misolda

174

	(0,28)2-24+(0,33)2 49			_	q 3 j
			73	*	’
va /-statistikaning qiymati
=	X ~ Y	-	0,19
	1	1	0,31^0,04+0,02

Ehtimollik (ishonchlilik darajasi) p= 0,99 va ozodlik darajasi £=73 uchun (4) tenglikni qanoatlantiruvchi kritik qiymat

Demak, 2,47 < 2,65 ekanligidan 0,99 ehtimollik bilan H0 (EX=EY) gipoteza qabul qilinadi.
Statistik gipotezalarni tekshirishda namoyish etilgan Styudent taqsimotining qo‘llanishga oid quyidagi izohlami keltiramiz:
Umuman statistik metodlar yordamida berilgan H0 va //, gipotezalardan qaysi biri qabul qilinishi mumkinligi haqida aniq xulosaga kelish imkoniyati yuzaga keladi. Lekin statistik metodlar bu gipotezalardan qaysinisi to‘g‘ri ekanligini isbot etmaydi.

Biz bu paragrafda bosh to‘plam (X va Y tasodofiy midorlar-ni qiymatlari) noma’lum a=E X =E Y\a a2=ZlY=.Dyparametrlarga ega bo‘lgan noimal taqsimot bo‘lsin deb faraz etdik. Lekin tan­ lanma ( , X 2,..., X^ ) ning elementlari ixtiyoriy F(x) taqsimotga ega bo‘Isa, markaziy limit teoremaga «-»°o asosan da
P (X < x)= P\ < X

n


asimptotik munosabatga ega bo‘lamiz. Bu yerda
V X X

—00

175

Demak, umumiy holda ham tanlanma o‘rta qiymati X para-
metrlari bo‘lgan asimptotik normal taqsimotga ega bo‘ladi.
Keltirilgan izohdan ko‘rinadiki, bu paragrafda namoyish etilgan Styudent taqsimotini hajmlari yetarli darajada katta bolgan ixti­ yoriy tanlanmalar uchun ham tadbiq etish mumkin ekan.