Ehtimollik va statistika fanidan yakuniy nazoratga tushadigan savollar

3. Ikki o’lchovli diskret tasodifiy miqdorning taqsimoti berilgan:

Y

X

3

4

7

14

0,17

0,13

0,25

5

0,10

0,30

0,05

Sistemaning X va Y tashkil etuvchilari uchun taqsimot qonunlari topilsin.

1. Agar bitta sinovda A hodisaning ro’y berish ehtimoli 0,4 ga teng bo’lsa, u holda to’rtta

erkli sinovda A hodisaning kamida uch marta ro’y berish ehtimolini toping.

2. X diskret tasodifiy miqdor –tangani ikki marta tashlashda “gerbli” tomon tushish

sonining binomial taqsimot qonunini yozing.

3. Ikki o’lchovli tasodifiy miqdor (X,Y) ning taqsimot funksiyasi

berilgan bo’lsa, taqsimotning zichlik funksiyasi topilsin

---

1. A hodisa kamida to’rt marta ro’y bergan holda V hodisa ro’y beradi. Agar har birida A

hodisaning ro’y berish ehtimoli 0,8 ga teng bo’lgan 5 ta erkli sinov o’tkaziladigan

bo’lsa, V hodisaning ro’y berish ehtimolini toping.

2. Idishdagi oltita detal orasida 4 ta standart detal bor. Tavakkaliga 3 ta detal olingan. X

diskret tasodifiy miqdor – olingan detallar orasidagi standart detallar sonining

taqsimot qonunini tuzing.

Y

X

2

4

9

1

0,14

0,15

0,21

5

0,13

0,28

0,09

1. Oilada 5 ta farzand bor. Bu bolalar orasida: a) ikki o’g’il bola; b) ko’pi bilan ikki o’g’il

bola; v) ikkitadan ortiq o’g’il bolalar; g) kamida ikkita va ko’pi bilan uchta o’g’il bolalar

bo’lish ehtimolini toping, o’g’il bolalar tug’ilish ehtimolini 0,51 ga teng deb oling.

2. 10 ta detal solingan idishda 8 ta standart detal bor. Tavakkaliga 2 ta detal olingan.

Olingan detallar orasidagi standart detallar sonining taqsimot qonunini tuzing

3. (X,Y) sistemaning taqsimot funksiyasi

shaklida bo’lsa, taqsimot zichligi funksiyasi topilsin.

1. Agar A hodisaning har bir sinovda ro’y berish ehtimoli 0,25 ga teng bo’lsa, bu

hodisaning 243 ta sinovda rosa 70 marta ro’y berish ehtimolini toping.

2. Mеrganda 5 ta o’q bor va u nishonga birinchi o’qi tеkkuncha otadi (yoki barcha 5 ta

o’qini sarflaydi). Har bir otishda uning nishonga tеkizish ehtimoli 0,6 bo’lsa, o’tilgan

o’qlar sonining taqsimot qonuni yozilsin.

Tasodifiy

(X,Y)

nuqtaning

to’gri chiziqlar bilan chegaralangan to’g’ri

to’rtburchakka tushish ehtimoli topilsin.

1. Agar A hodisaning har bir sinovda ro’y berish ehtimoli 0,6 ga teng bo’lsa, bu

hodisaning 2400 ta sinovda rosa 140 marta ro’y berish ehtimolini toping.

2. Ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan X diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasini

F x,y =

1-cosx

1-cosy , agar 0≤x≤

π

2

,0≤y≤

π

2

 bo

'

lsa,

0,   agar x<0 yoki y<0 bo

'

lsa.

1. (X,Y) sistema uchun taqsimot funksiyasi 

berilgan:

1. (X,Y) diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni 

berilgan:

---

va o’rtacha kvadratik chetlanishini toping.

X

-5

2

3

4

P

0,4

0,3

0,1

0,2

Y

X

0,4

1,7

8

0,24

0,11

11

0,05

0,15

12

0,22

0,23

1. Bitta o’q uzilganda nishonga tegish ehtimoli 0,8 ga teng. 100 ta o’q uzilganda rosa

75 ta o’qning nishonga tegish ehtimolini toping.

2. Ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan X diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasini

va o’rtacha kvadratik chetlanishini toping.

X

4,3

5,1

10,6

P

0,2

0,3

0,5

3. Ikki o’lchovli diskret tasodifiy miqdorlar taqsimot qonuni berilgan:

Y\X

3

7

0,5

0,17

0,10

0,7

0,13

0,25

1,4

0,30

0,05

X va Y tashkil etuvchilarning taqsimot qonunlari topilsin

1. O’g’il bola tug’ilish ehtimoli 0,51 ga teng. To’g’ilgan 100 chaqaloqning 50 tasi o’g’il

bola bo’lish ehtimolini toping.

2. Tanga 3 marta tashlangan. “Gеrb”li tomon bilan tushishlar soni-tasodifiy miqdor

bo’lsa, uning taqsimot qonunini yozing.

3. (X,Y) diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:

Y

X

3

4

7

1

0,02

0,13

0,20

5

0,10

0,15

0,40

Y=11 bo’lganda X ning shartli taqsimot qonuni

topilsin.

1. Ikki o’lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi 

berilgan:

---

X va Y tasodifiy miqdorlarning dispersiyasini toping.

1. 366 ta erkli tajriba utkazilib, ularning har birida A hodisaning yuz berish ehtimoli

0,2 ga teng. A hodisaning eng katta ehtimolli yuz berishlar soni topilsin.

2.

va

- bog’liq bo’lmagan tasodifiy miqdorlar uchun

?

3. (X,Y) diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:

Y

X

2

3

1

0,08

0,12

2

0,17

0,33

7

0,10

0,20

X va Y tasodifiy miqdorlarning dispersiyasini toping.

1. Texnologik jarayonga ko’ra ishlab chiqarilayotgan mahsulotlarning 75% oliy navlidir.

150 ta mahsulotdan oliy navlilarining eng katta ehtimolli soni topilsin.

2.

tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan. Dispersiyani hisoblang.

0

1

2

0.3

0.3

0.4

3. (X,Y) ikki o’lchovli tasodifiy miqdorlar sistemasining taqsimot zichligi berilgan: