Ehtimollar va Statistikasi fan 715-19 grux Mullayev Jasurbek

agar	x < xl bo'lsa
Hl		0,	x < 112.5
	agar	X < х < x2 bo’lsa	0,01	112.5 < x < 117.5
n			0,026	117.5 < x < 122.5
n n			0,15	122.5 < x < 127.5
— + 2,	agar	x2 < x < x3 bo' Isa	0,25	127.5 < x < 132.5
nn		=	0,27	132.5 < x < 137.5
			0,22	137.5 < x < 142.5
n ^1 + ... +	nk-i —, agar		0,05	142.5 < x < 147.5
		xfe_j < x < xk bo' Isa	0,040	147.5 < x < 152.5
n	n		0,023	152.5 < x < 157.5
i,	agar х	> xk bo'Isa	1,000	x > 148.5

6. 
   Emperik taqsimot funksiya grafigini chizish uchun, yig‘ma chastotalar ustunidagi ajratib ko‘rsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak bo‘ladi:
   

9) Tanlanma oʻrta qiymat - 𝑥̅ni hisoblaymiz: Tanlanma oʻrta qiymatni qoʻlda hisoblashni soddalashtiradigan quyidagicha formuladan hisoblaganimiz maqsadga muvofiq, bunda k- varianta 𝑥𝑖 larning oʻzgarish qadami, c-umuman olganda ixtiyoriy son, lekin eng koʻp qatnashgan 𝑥𝑖 ga teng deb olinsa hisoblashlar soddalashadi: k=13; c=83.5, zarur boʻlgan barcha hisoblashlar jadvalda amalga oshirilgan, kerakli miqdorlarni formulaga qoʻyib tanlanma oʻrta qiymat miqdorini topamiz:

𝑥̅= ∑ ( 𝑥𝑖 − 𝑐 𝑘 ) ∙ 𝑛𝑖 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛𝑖 𝑚 𝑖=1 ∙ 𝑘 + 𝑐 =( −38/190) ∙ 5+ 134.5 = 132,5 Ushbu ishni Excel dasturlar paketida maxsus buyruqlar yordamida amalga oshirsak ham boʻladi: Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СРЗНАЧ → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

10) Tanlanma oʻrta qiymat - 𝑥̅ni hisoblaymiz: Tanlanma oʻrta qiymatni qoʻlda hisoblashni soddalashtiradigan quyidagicha formuladan hisoblaganimiz maqsadga muvofiq, bunda k- varianta 𝑥𝑖 larning oʻzgarish qadami, c-umuman olganda ixtiyoriy son, lekin eng koʻp qatnashgan 𝑥𝑖 ga teng deb olinsa hisoblashlar soddalashadi: k=5; c=134.5, zarur boʻlgan barcha hisoblashlar jadvalda amalga oshirilgan, kerakli miqdorlarni formulaga qoʻyib tanlanma oʻrta qiymat miqdorini topamiz:

∑ ( 𝑥𝑖 − 𝑐 𝑘 ) 2 ∙ 𝑛𝑖 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛𝑖 𝑚 𝑖=1 ∙ 𝑘 2 − (𝑥̅− 𝑐) 2 = (228882/190) ∙ 25 − (132,5 – 134,5) 2 = =46,112

Ushbu ishni Excel dasturlar paketida maxsus buyruqlar yordamida amalga oshirsak ham boʻladi: Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СРЗНАЧ → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

11) Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:

𝑆̅2 = ∑ ( 𝑥𝑖 − 𝑐 𝑘 ) 2 ∙ 𝑛𝑖 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛𝑖 𝑚 𝑖=1 ∙ 𝑘 2 − (𝑥̅− 𝑐) 2 = (228882/190) ∙ 25 − (132,5 – 134,5) 2 = =46,112

Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → ДИСП.Г → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

12) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:

𝑆̅= √𝑆̅2 = √30.2112 = 6,342

Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СТАНДОТКЛОН.Г → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

13) Oraliqli variatsion qatorlarda Moda, ranjirlangan va diskret variatsion qatorlardan farqli ravishda quyidagicha formula bilan aniqlanadi:

𝑀𝑜 = 𝑥𝑀𝑜 + 𝑘 ∙ 𝑛𝑀𝑜 − 𝑛𝑀𝑜+1 (𝑛𝑀𝑜 − 𝑛𝑀𝑜−1) + (𝑛𝑀𝑜 − 𝑛𝑀𝑜+1)

Bizning holda 𝑥𝑀𝑜 -eng koʻp qatnashgan oraliq - moda oraligʻining boshi, 𝑛𝑀𝑜 -moda oraligʻining chastotasi, 𝑛𝑀𝑜−1 va 𝑛𝑀𝑜+1 mos ravishda moda oraligʻidan bitta oldingi va bitta keying oraliqlarning chastotalari. Agar birinchi oraliq moda oraligʻi boʻlsa, 𝑛𝑀𝑜−1 = 0 deb olinadi. Agar oxirgi oraliq moda oraligʻi boʻlsa, 𝑛𝑀𝑜+1 = 0 deb olinadi. Bizning holda:

Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические →МОДА.ОДН→ Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

14) Oraliqli variatsion qatorlarda Mediana, ranjirlangan va diskret variatsion qatorlardan farqli ravishda, quyidagicha formula bilan topiladi:

Natijada B tanlanma boʻyicha qilingan statistik tahlilni Excel dasturlar paketida bitta varroqqa sigʻdirish mumkin. Statistik tahlil boʻyicha xulosalar qilish talabaga havola .