lum bir sonni bog‘lash zarur. Bu son hodisa qanchalik imkoniyat-liroq bo‘lsa,
shunchalik kattaroq bo‘ladi.
Bu sonni
)
( A
P
orqali belgilaymiz va A hodisaning ehti-molligi deb ataymiz.
Endi ehtimollikning ta’rifini beramiz.
Elementar hodisalar fazosi
chekli to‗plam bo‗lsin va uning elementlari
n
,
,
,
2
1
bo‗lsin. Ularni teng imkoniyat-li elementar hodisalar deb
hisoblaymiz, ya‘ni har bir elemen-tar hodisaning sodir bo‗lishi boshqalarnikidan
ko‗proq imkoni-yatga ega emas. Ma‘lumki, har bir A tasodifiy hodisa
ning
qism to‗plami sifatida elementar hodisalardan tashkil topgan. Bu elementar
hodisalar A ning ro‗y berishiga qulaylik tug‗diruv-chilari deyiladi.
A hodisaning ehtimolligi
n
m
A
P
)
(
(1.1)
formula bilan aniqlanadi, bu yerda m — A hodisaning ro‗y beri-shiga qulaylik
8
tug‗diruvchi elementar hodisalar soni, n –
ga kiruvchi barcha elementar
hodisalar soni.
Agar 1-misolda A orqali juft tomon tushishi hodisasi belgilansa, u holda
2
1
6
3
)
(
А
P
.
2-misolda hodisalarning ehtimolliklari quyidagi qiy-matlarga ega:
6
1
)
(
A
P
;
3
1
6
2
)
(
B
P
;
2
1
6
3
)
(
C
P
;
6
5
)
(
D
P
.
Ehtimollikning ta‘rifidan uning quyidagi xossalari ke-lib chiqadi:
1. Muqarrar hodisaning ehtimolligi birga teng.
Haqiqatan, agar hodisa muqarrar bo‗lsa, u holda barcha ele-mentar hodisalar
uning ro‗y berishiga qulaylik tug‗diradi. Bu holda m=n, binobarin
1
)
(
n
n
n
m
P
.
2. Mumkin bo‘lmagan hodisaning ehtimolligi nolga teng.
Haqiqatan, mumkin bo‗lmagan hodisaning ro‗y berishi uchun birorta ham
elementar hodisa qulaylik tug‗dirmaydi. Bu holda m=0, binobarin
0
0
)
(
n
n
m
P
.
3. Tasodifiy hodisaning ehtimolligi nol bilan bir orasidagi musbat sondir.
Haqiqatan, tasodifiy hodisaning ro‗y berishiga elementar hodisalarning faqat
bir qismi qulaylik tug‗diradi. Bu holda
n
m
0
, demak
1
0
n
m
, binobarin
1
)
(
0
A
P
.
Shunday qilib, ixtiyoriy hodisaning ehtimolligi
1
)
(
0
A
P
(1.2)
tengsizliklarni qanoatlantiradi
Hodisaning nisbiy chastotasi deb hodisa ro‗y bergan taj-ribalar sonining
aslida o‗tkazilgan jami tajribalar soniga nisbatiga aytiladi.
Shunday qilib, A hodisaning nisbiy chastotasi
n
m
A
W
)
(
(1.3)
formula bilan aniqlanadi, bu yerda t — hodisaning ro‗y berish-lari soni, p — jami
tajribalar soni.
Ehtimollik va nisbiy chastotaning ta‘riflarini solishti-rib, quyidagi xulosaga
kelamiz: ehtimollikning ta‘rifida taj-ribalar haqiqatan o‗tkazilganligi talab
qilinmaydi; nisbiy chastotaning ta‘rifida esa tajribalar aslida o‗tkazilganligi faraz
qilinadi.
9
Do'stlaringiz bilan baham: |