Egilishda deformatsiyalar. Salqilik va burilish burchagi orasidagi differensial bog‘lanish egilishda ko’chishlarni aniqlash

EGILISHDA DEFORMATSIYALAR. SALQILIK VA BURILISH BURCHAGI ORASIDAGI DIFFERENSIAL BOG‘LANISH

Egilishda ko’chishlarni aniqlash.

REJA:
10.1. Umumiy tushunchalar
10.2. Balka egilgan o’qining differenstial tenglamasi va uni integrallash
10.3. Boshlangich parametrlar usuli, balka elastik chizigining universal tenglamasi.
10.4. Misollar


Tayanch iboralar: Balka, egilgan o’q, differenstial tenglama, integral, boshlangich parametrlar usuli, balka elastik chizigining universal tenglamasi..


10.1 Umumiy tushunchalar

Balkaga qo’yilgan tashqi kuchlar ta’sirida uning to’gri chiziqli o’qi qiyshayadi. Balkaning qiyshaygan o’qi egilgan o’q yoki elactik chiziq deb ataladi.
Egilish deformastiyasi egilgan balka ko’ndalang kesimining ikki xil ko’chishi: salqilik va ogish burchag Ko’ndalang kesim ogirlik markazining balka o’qiga tik (perpendikulyar) yo’nalishda ko’o’chishi salqilik deb ataladi.
Balka ko’ndalang kesimining deformastiyagacha va deformastiyadan keyingi vaziyatlari orasida hosil bo’lgan burchak mazkYr kesimning ogish burchagi deb ataladi.

10.1- shakl
Ba’zan uni kesim o’qining dastlabki vaziyatiga nisbatan bYriladigan burchak _V orqali ham ifodalanadi. (10.1- shakl)
Balkaning ixtiyoriy kesimlarida salqilik har xil yuz beradi, chunki z funkstiyasi hisoblanadi. Elastik chiziqning umumiy holdagi tenglamasi:

Matematikadan ma’lumki, berilgan nuqtada tekis egri chiziqqa Urinmaning qiyalik burchagi tangensi z bo’yicha birinchi hosilaga teng:

Odatda, qYrilmalarda  burchak 1 gradusdan oshmaydi, shuning uchun bu holda
(10.1)

Demak kesimning ogish burchagi shu kesimdagi salqilik hosilasi qiymatiga teng. shakl-1dan ko’rinadiki, balka kesimining ogish burchagi Urinmaning qiyalik burchagiga mos keladi.