Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук


Анализ существующих решений задачи о промораживание плоско-параллельного слоя



Download 9,1 Mb.
bet8/25
Sana21.02.2022
Hajmi9,1 Mb.
#5107
TuriДиссертация
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   25

1.3.2. Анализ существующих решений задачи о промораживание плоско-параллельного слоя


Скорость роста толщины льда на поверхности при подводе холода сверху, имеет место быть в обычных природных водоемах, изучалась многими отечественными и зарубежными исследователями.
Одну из первых методик расчета, определение толщины промороженного слоя в водном бассейне, разработал Иозеф Стефан – австрийский физик и математик еще в конце 19 века. В настоящее время предложено много методов расчета для определения толщины промороженного слоя водяного бассейна ( ):

  • Метод аналогии. Применяется когда толщина ледяного покрова назначается по метеорологическим данным исследуемого водоема с использованием картограммы максимальных, средних и минимальных толщин льда для условий средней, теплой или самой холодной зимы по данным натуральных наблюдений на водоеме-аналоге [8].

  • Эмпирический метод. Основан на поиске эмпирических связей толщины льда и отдельных факторов, определяющих изменение толщины ледяного слоя. В этом случае расчетные эмпирические соотношения получены по известной, относительно тесной корреляции между некоторыми температурными характеристиками и толщиной льда. Таким образом эмпирические формулы это тоже результаты обработки экспериментальных данных по наблюдениям толщины льда. Они, как правило, имеют местный, локальный характер [8].

  • Теоретический метод. Основан на интегрировании исходных дифференциальных уравнений, описывающих сущность нарастания толщины льда, с последующим получением аналитических или же полуэмпирических соотношений для толщины льда [8].

До последнего времени расчет толщины промороженного слоя на водоемах проводилось по эмпирическим формулам, которые имеют вид:



(1.5)

где Σ(−) – сумма среднесуточных температур окружающего воздуха за рассчитываемый период времени, К; A – параметр; n – коэффициент, который отражает природные условия за расчетный период (температуру и скорость течения воды, глубину водоема, высоту и плотность снежного покрова).
Базой для появления многих эмпирических формул, является зависимость, выведенная Стефаном:



(1.6)

где Σ(− ∙��) - индекс холода за планируемый (назначенный) период исследования, градусосуток; – постоянная Стефана-Больцмана, = 5.67∙Вт∙∙; – плотность воды, кг/; – толщина льда, м; – коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м∙К).
Рассмотрим некоторые зависимости типа (1.5), учитывающие только прямое влияние тепловых потерь в периоде отрицательных температур воздуха, вне зависимости от других факторов и влияния снежного покрова на льду.

1.

�� = −14��(1+0,5��),

(1.7)

где δ – скорость намораживания льда, мм/час; t – температура морозного воздуха, К; ϖ – скорость ветра, м/с [37]. Формула (2.5) не учитывает границы применимости формулы по толщине льда и интервалы погрешностей в пределах этих границ.

2.

= 2,

(1.8)

где – толщина льда, м; Σ(−) – сумма отрицательных температур за исследуемый период, К [38].

3.

= 0,695 [Σ(−)],

(1.9)

где Σ(−) – сумма отрицательных температур за исследуемый период, К [39].

4.

= 2,704

(1.10)

где Σ(−) – сумма отрицательных температур за исследуемый период, К [40].
Все вышеперечисленные формулы с разной степенью точности позволяют оценить толщину льда в непроточных природных водоемах. Но каждая формула, полученная автором, носит в основном локальный характер.
Многие формулы для расчета толщины льда на водоемах по теоретическому методу используют две исходные дифференциальные формулы, полученные из условия Стефана:



(1.11)

где τ – время, с; – суммарная теплоотдача в атмосферу с поверхности льда, включающая в себя теплоотдачу конвекцией, излучением и испарением, Вт/(·К); q – теплоприток к нижней поверхности льда от воды, Дж/с; L – удельная теплота плавления льда, Дж/кг; – плотность льда, кг/м3.
Эти уравнения имеют следующий вид:



(1.12)




(1.13)

где – температура наружной поверхности льда, К; – эквивалентная температура окружающего воздуха надо льдом, К; – коэффициент теплопередачи, зависящий от теплоотдачи с поверхности снежного покрова, Вт/(·К); – эквивалентная толщина льда, при наличии снега на поверхности льда, м.



(1.14)

где и – коэффициенты теплопроводности льда и снега, Вт/(м·К); – высота снежного покрова, м.
После интегрирования и преобразований формул (1.12; 1.13) при нижеперечисленных граничных условиях получают конечные формулы для расчета толщины льда (температура воздуха надо льдом отрицательна и в назначенный отрезок времени постоянна, температура воды под льдом по всей глубине постоянна и равна нулю, теплопритоки от боковых стен и дна отсутствуют).
Например, формула Хилькевича С.С. [46]:



(1.15)

где L – параметр, зависящий от температуры воздуха, но независящий от толщины льда и времени.
Со стороны практического применения математическую модель можно применять при расчетах льдогенератора и толщины промороженного слоя на реках в зимний период, предназначенные для переправ людей и технике [47].

Download 9,1 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish