Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный доктор технических наук, профессор Смагин Алексей

Ã_i – нечеткое множество, соответствующее i – му подусловию некоторого продукционного правила.
Процедуры агрегирования подусловий, активизации и аккумулирования подзаключений правил нечетких продукций, а также операция дефаззификации зависят от выбора алгоритма нечеткого вывода [93, 47].
В настоящее время наиболее востребованы алгоритмы нечеткого вывода Такаги–Сугено, Мамдани, Ларсена и Цукамото. Популярностью при решении прикладных задач пользуются алгоритмы Такаги–Сугено и Мамдани [36, 47].
Проводимые исследования оценки эффективности перечисленных выше алгоритмов нечеткого вывода показали, что она зависит от специфики задачи, решаемой с их использованием. Вместе с тем, применение алгоритма Мамдани позволяет избежать больших объемов вычислительных операций. С этим связана его популярность в решении практических задач нечеткого моделирования. Учитывая меньшие вычислительные затраты реализации нечеткого вывода при применении алгоритма Мамдани, для решения задачи прогнозирования угроз и уязвимостей информационной безопасности выбран указанный алгоритм [76, 86, 93]. Этапы реализации алгоритма Мамдани представлены в приложении В [36, 47, 70, 88, 89, 93, 97]:

8. Система нечеткого логического вывода об угрозах и уязвимостях информационной безопасности

При построении нечеткого вывода о возникновении угроз и уязвимостей информационной безопасности на основе анализа сообщений тематических интернет–ресурсов в качестве входных переменных могут выступать такие показатели статистического анализа, как частота возникновения новых сообщений, содержащих термины угроз и уязвимостей, и средний рейтинг авторов сообщений, созданных в анализируемый период времени [35].

Эмпирические знания, касающиеся описанных ранее закономерностей изменения частоты возникновения сообщений тематических интернет–ресурсов и

рейтинга их авторов, в зависимости от значимости обсуждаемой информации, можно представить в виде набора эвристических правил, представленных в таблице 2.1:

Таблица 2.1 – Эвристические правила функционирования тематических интернет– ресурсов

№	Правило
1	Если частота появления сообщений на форуме очень высокая и уровень рейтинга авторов высокий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности очень высокая.
2	Если частота появления сообщений на форуме высокая и уровень рейтинга авторов высокий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности высокая.
3	Если частота появления сообщений на форуме средняя и уровень рейтинга авторов высокий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности средняя.
4	Если частота появления сообщений на форуме низкая и уровень рейтинга авторов высокий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности низкая.
5	Если частота появления сообщений на форуме очень низкая и уровень рейтинга авторов высокий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности очень низкая.
6	Если частота появления сообщений на форуме очень высокая и уровень рейтинга авторов средний, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности высокая.
7	Если частота появления сообщений на форуме высокая и уровень рейтинга авторов средний, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности средняя.
8	Если частота появления сообщений на форуме средняя и уровень

	рейтинга авторов средний, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности низкая.
9	Если частота появления сообщений на форуме низкая и уровень рейтинга авторов средний, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности очень низкая.
10	Если частота появления сообщений на форуме очень низкая и уровень рейтинга авторов средний, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности очень низкая.
11	Если частота появления сообщений на форуме очень высокая и уровень рейтинга авторов низкий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности средняя.
12	Если частота появления сообщений на форуме высокая и уровень рейтинга авторов низкий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности низкая.
13	Если частота появления сообщений на форуме средняя и уровень рейтинга авторов низкий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности очень низкая.
14	Если частота появления сообщений на форуме низкая и уровень рейтинга авторов низкий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности очень низкая.
15	Если частота появления сообщений на форуме очень низкая и уровень рейтинга авторов низкий, значит вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности очень низкая.

На основании перечисленных правил построена база правил системы нечеткого вывода. При этом, в качестве одной из входных лингвистических переменных будет использоваться частота появления новых сообщений: –

«частота появления сообщений», а в качестве второй – – «уровень рейтинга авторов». Вероятность возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности будет выходной лингвистической переменной: – «вероятность

возникновения угрозы или уязвимости информационной безопасности». Для сокращения записи правил целесообразно применять символические обозначения, приведенные в таблице 2.2, при этом к значению отдельного терма преобразован модификатор «очень».

Таблица 2.2 – Символические обозначения термов

№ п/п	Терм	Обозначение
1	Очень высокий	ОВ
2	Высокий	В
3	Средний	С
4	Низкий	Н
5	Очень низкий	ОН

С учетом введенных переменных и обозначений, создаваемая система нечеткого вывода будет содержать 15 правил нечетких продукций, представленных в таблице 2.3.
В качестве терм–множества первой лингвистической переменной будет использоваться множество Т₁ = {«очень высокая», «высокая», «средняя»,
«низкая», «очень низкая»} или в символическом виде Т₁ = {ОВ, В, С, Н, ОН} с

функциями принадлежности
 (x) , представленными на рисунке 2.8. Для второй