Диссертация илмий раҳбар: и ф. д., доц. Б. О. Турсунов тошкент 2022 мундарижа

Блек-Шоулз моделига кўра, оптсион мукофоти сифатида белгиланади

Бу ерда N(d₁), N(d₂ ) - нормаллаштирилган нормал ўзгарувчи d мос равишда d₁ ва d₂ дан кичик бўлишини кўрсатувчи эҳтимолликлар.
Юқоридаги иборалардан кўриниб турибдики, Блек-Скоулз модели қуйидаги параметрларни ҳисобга олади: актсия баҳоси, иш ташлаш нархи, рисксиз курс, аксия нархининг стандарт оғиши, шартноманинг амал қилиш муддати. Шу билан бирга, у актсиялардан кутилаётган даромадни ҳисобга олмайди.
Блек-Шоулз моделида оптсион нархини эҳтимолий баҳолаш учун оддий эмас, балки тасодифий ўзгарувчининг лог-нормал тақсимоти қўлланилади.

Бу қуйидаги сабабларга боғлиқ:

• 
  биринчидан, нормал тақсимот унинг марказий ўқига нисбатан симметрик эгри чизиқ билан тавсифланади, яъни у ижобий ва салбий қийматларга эга бўлиши мумкин, аксиялар нархи эса манфий бўлиши мумкин эмас;
  
• 
  иккинчидан, нормал тақсимот оʻзгарувчининг юқорига ҳам, пастга ҳам огʻиш эҳтимоли тенг эканлигини коʻрсатади, амалда, масалан, нархга унинг оʻсиши ёʻналиши боʻйича босим оʻтказувчи инфлятсия мавжуд ва логнормал тақсимот эгри чизигʻи ҳар доим ижобий боʻлади. ва ўнг томонли қийшиқликка эга.
  

Mоделининг муҳим параметри актсия баҳосининг стандарт оғишидир. У актсия баҳосининг йилига мумкин бўлган оғишининг ўлчовини белгилайди. Шундай қилиб, масалан, агар актсия нархи 100 рубл бўлса ва стандарт оғиш 10% бўлса, бир йил ичида нарх 90 дан 110 рублгача бўлиши мумкин.
( с ± 1 ) 68,3% эҳтимоллик билан, 80 дан 120 р гача.
( с ± 2) 95,4% эҳтимоллик билан ва 70 дан 130 р гача.
( с ± 3 ) 99,7% эҳтимол билан.
Амалда, стандарт оғишнинг қиймати ўтган давр учун, ҳеч бўлмаганда охирги йил учун актсиянинг котировка қилинган нархи тўғрисидаги маълумотлар асосида қуйидаги формуладан фойдаланган ҳолда ҳисобланади:

бу ерда m - тасодифий миқдорнинг ўртача қиймати (актсия баҳоси);кузатишлар сони;

х_i - ҳар бир кузатишдаги тасодифий миқдорнинг қиймати.
Тасодифий ўзгарувчининг ўртача қиймати қуйидагича аниқланади

Блек-Шоулз модели колл оптсиони (Европа ва Америка) нархини баҳолаш учун ишлатилади.

ОРМ модели беш омилнинг оптсионнинг жорий қийматига таъсирини қуйидагича белгилайди:

• 
  опсион қиймати қимматли қог’озлар нархининг ўсиши билан, секинроқ суратда ошади;
  
• 
  агар иш ташлаш нархи ошса, у ҳолда оптсионнинг қиймати камаяди, лекин унинг мутлақ ўзгариши камроқ бўлади;
  
• 
  агар оптсион муддати ошса, унинг қиймати ҳам ортади;
  
• 
  рисксиз фоиз ставкаси ошиши билан оптсион қиймати бироз ошади;
  
• 
  асосий активнинг нархи ўзгариши ортиши билан оптсион қиймати ортади.