Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

3.9.7. 
Генетические алгоритмы для многокритериальной 
оптимизации 
Большинство задач, решаемых при помощи генетических алгоритмов, 
имеют один критерий оптимизации. В свою очередь, много-
критериальная оптимизация основана на отыскании решения, одно-
временно оптимизирующего более чем одну функцию. В этом случае 
ищется некоторый компромисс, в роли которого выступает решение, 
оптимальное в смысле Парето. При многокритериальной оптимизации 
выбирается не единственная хромосома, представляющая собой 
закодированную форму оптимального решения в обычном смысле, а 
множество хромосом, оптимальных в смысле Парето. Пользователь 
имеет возможность выбрать оптимальное решение из этого множества. 
Рассмотрим определение решения, оптимального в смысле Парето 
(символами 
х, у
будем обозначать фенотипы).
Определение 3.3
Решение 
х
называется 
доминируемым, 
если существует решение 
у
, не 
хуже чем 
х
, т.е. для любой оптимизируемой функции 
f
i,j
=1,2, 
...,
m
,
f
i
(x) ≤ f
i
(y) 
при максимизации функции 
f
i
,
f
i
(x) ≥ f
i
(y) 
при минимизации функции 
f
i
. 
Определение 3.4
Если решение не доминируемо никаким другим решением, то оно 
называется 
недоминируемым 
или 
оптимальным в смысле Парето.
Существует несколько классических методов, относящихся к 
многокритериальной оптимизации. Один из них - это метод 
взвешенной функции (method of objective weighting), 
в соответствии с 
которым оптимизируемые функции