Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

 
Рис.5.62. 
Результат тестирования программой 
BrainMaker 
нейронной 
сети из рис. 3.11 с начальными значениями весов, представленными на 
рис. 5.59, для 
и
1
 = 
1, 
и
2
 = 
0 и d = 1. 
 
Рис. 5.63. 
Результат тестирования программой 
BrainMaker 
нейронной 
сети из рис. 3.11 с начальными значениями весов, представленными на 
рис. 5.59, для 
и
1
 
= 1, 
и
2
 = 
1 и d = 0. 
Рис. 5.64. 
Показанные на рис. 5.593.116 веса нейронной сети, 
реализующей систему XOR и подготовленной к обучению программой 
BrainMaker

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
298 
 
Рис. 5.65. 
Результат тестирования нейронной сети из рис. 3.11 с 
начальными значениями весов, представленными на рис. 3.144, для 
и
1
 
= 
0
, и
2
 =
0
 
и
 d = 
0
.
 
Рис. 5.66. 
Результат тестирования той же сети для 
и
1
= 
0, 
и
2
 
= 1 и
d = 1. 
 
Рис. 5.67. 
Результат тестирования той же сети для 
и
1
= 
1, 
и
2
 
= 0 и 
d = 
1. 
 
Рис. 5.68. 
Результат тестирования той же сети для 
и
1
= 
1, 
и
2
 
= 1 и 
d = 
0. 
Кроме того, видно, что толерантность выходного значения на рис. 5.66 
превышает уровень 0,1. Впоследствии сеть подверглась обучению с 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
299 
помощью программы 
BrainMaker 
с толерантностью, равной 0,1. 
Результаты обучения иллюстрирует рис. 5.69.
 
Рис. 5.69. 
Результат обучения програмой BrainMaker нейронной сети 
из рис. 3.11 с начальными значениями весов, представленными на рис. 
5.64. 
На нижнем графике заметно уменьшение среднеквадратичной 
погрешности RMS 
(Root Mean Squared) 
при выполнении 10 реализаций 
(runs) 
алгоритма. Погрешность RMS отличается от погрешности Q, 
минимизировавшейся в примере 3.27, тем, что 
Q=


N
i
i
N
1
2
1

RMS=


N
i
i
N
1
2
1

где 
ε
i
 = d
i
 
– у
i
а значение 
N 
в примере 3.27 равно 4.
С учетом различий, связанных с взятием квадратного корня при 
расчете RMS, можно сравнить эту погрешность со значением Q из 
примера 3.27. Верхний график на рис. 5.69 представляет собой гис-

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
300 
тограмму распределения погрешности, рассчитанной как абсолютная 
разность между заданным d
i
и фактическим у
i
выходным значением 
для каждой пары входов 
u
1i
 
и 
u
2i
. 
На горизонтальной оси отложены 
значения этой погрешности, а на вертикальной оси - количество вы-
ходных значений с такой погрешностью. Представлены три уровня 
погрешности с толерантностью 0,1. В верхней части рис. 5.69 указано 
значение у для 
и
1
= 
1, 
и
2
= 
0 и 
d 
= 1 (для упрощения здесь опущен 
индекс i). Результаты тестирования этой сети для трех остальных 
комбинаций входных значений (для системы XOR) приведены на рис. 
5.70-5.72.