Diskret va

MAVZU. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilish, dispersiya va o’rtacha kvadratik chetlanish tushunchalari

Tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni shu tasodifiy miqdorni to’liq tavsiflaydi. Ammo, ba’zi hollarda tasodifiy miqdorni yig`ma tasvirlaydigan sonlardan foydalanish qulay bo`ladi. Bunday sonlar tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari deyiladi. Sonli xarakteristikalar jumlasiga matematik qutilish va dispersiya (tegishlidir)kiradi.

Diskret tasodifiy miqdorning matematik qutilishi.

Ta’rif. X diskret tasodifiy miqdorning matematik qutilishi deb, X diskret tasodifiy miqdorning mumkin bo`lgan qiymatlarini mos ehtimolliklariga ko`paytmalari yig`indisiga teng songa aytiladi va M[X] yoki mx bilan belgilanadi
Shunday qilib, agar X diskret tasodifiy miqdorning mumkin bo`lgan х₁, х₂,…х_n, qiymatlari mos ravishda r1, r2,….rn ehtimollar bilan qabul qilsa, u holda ta’rifga ko`ra
n

М Х   х₁ р₁  х₂ р₂  ....  х_n p_n  _x_i p_i
i 1
(5,1)

Agar tasodifiy miqdorning mumkin bo`lgan qiymatlari sanoqli (cheksiz) bo`lsa, u xolda

m_x  x₁ p₁  x₂ p₂  ....  x_n p_n   _ x_i p_i
i 1
(5,2)