Diskret matematika va matematik mantiq asoslari

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

Kasimov Nadimulla Xabibullayevich
Dadajonov Ro`zimat Normatovich
Ibragimov Farhod Nurmuhammadjonovich

DISKRET MATEMATIKA VA MATEMATIK MANTIQ ASOSLARI

(o`quv qo`llanma)

5130100 –“Matematika” bakalavriat ta’lim yo`nalishi

Toshkent
“VNESHINVESTPROM”
2019
MUNDARIJA
Kirish.
I bob. Dastlabki tushuntirishlar.
1-§. To`plam. To`plamlar ustida amallar.
2-§. Binar munosabatlar.
3-§. Binar munosabat turlari.
4-§. Ekvivalentlik munosabati.
5-§. Tartiblangan to`plamlar.
II bob. Mulohazalar algebrasi.
1-§. Mulohazalar va ular ustida amallar.
2-§. Mulohazalar algebrasi.
3-§. ”Tavtalogiya” tushunchasi. Tavtalogiya haqida teoremalar.
4-§. Teng kuchli formulalar va asosiy teng kuchliliklar.
5-§. Ikkilik qonuni. Amallarning to`liq sistemasi.
6-§. Yechilish muammosi. Normal formalar.
III bob. Mantiq algebrasi funksiyalari.
1-§. Bul funksiyalari va ularning berilish usullari.
2-§. Formulalar ekvivalentligi. Duallik prinsipi.
3-§. Normal formalar.
4-§. To'plam va yopiqlik.
5-§. Muhim yopiq sinflar. Post teoremasi.
IV bob. Mulohazalar hisobi.
1-§. Formal aksiomatik nazariya.
2-§. Mulohazalar hisobi uchun aksiomalar sistemasi.
3-§. L nazariyaning asosiy keltirib chiqariladigan formulalari.
4-§. L nazariya uchun Gyodelning to'liqlik haqidagi teoremasi.


V bob. Predikatlar algebrasi.
1-§. Predikatlar va kvantorlar.
2-§. Predikatlar algebrasi va uning formulalari
3-§. Predikatlar algebrasi tilining matematik mulohazalarni ifoda etishda qo`llanilishi.
3-§. Predikatlar algebrasi yechilish muammosi.

Nazorat uchun testlar

Foydalanilgan adabiyotlar



UO`K 519.06
KBK 22.176

Diskret matematika va mantiq asoslari, Toshkent , VNESHINVESTPROM nashriyoti , 2019. - 114 s.

Ushbu o`quv qo`llanma “Matematika”, “Informatika va Axborot Texnologiyalari”, ”Axborot tizimlarining matematik va dasturiy ta’minoti”, “Axborot Xavfsizligi” va “Amaliy matematika va informatika” bakalavriat ta’lim yo`nalishi bo`yicha tahsil olayotgan talabalar uchun mo`ljallangan bo`lib, “Diskret matematika va matematik mantiq” fanining asosiy elementlariga oid mavzularni o`z ichiga oladi. Qo`llanmadan nazariy bilimlarni mustahkamlash uchun amaliy mashg`ulotlar va mustaqil ta’lim uchun nazorat va test savollari, hamda misollar joy olgan.

Taqrizchilar:
G`anixo`jayev Rasul - fizika-matematika fanlari doktori, professor
Nabiyevich
Egamberdiyev Baxtiyar - fizika-matematika fanlari nomzodi,
Ma’sul muxarrir:
Eshqobilov Yusup
Xolboyevich - fizika-matematika fanlari doktori, professor

O`quv qo`llanma O`zbekiston respublikasi Oliy va o`rta-maxsus ta’lim vazirligi 2017-yil 28-iyundagi 434-buyryug’iga asosan nashrga tavsiya etilgan.

ISBN 978-9943-4238-1-7 VNESHINVESTPROM nashriyoti ,2019-yil