6-ma’ruza. DISKRET IKKILIK SIGNALLARNI OPTIMAL KOGERENT
QABUL QILISHDA POTENSIAL XALAQITBARDOSHLIK
Signal har qanday radiotexnik tizimda uzatilish jarayonida buzilishga
uchraydi va natijada qabul qilgich chiqishida xabar qandaydir xatolik bilan aks
etadi. Signalning buzilishi kanallar xarakteristikasining tasodifiy o‘zgarishi
hisobiga ham, shuningdek ulardagi xalaqitlar hisobiga ham bo‘lishi mumkin.
Kanalning chastota va vaqt xarakteristikasi hisobiga yuzaga keluvchi buzilishlar
chiziqli buzilishlar
deb yuritiladi. Bundan tashqari u yoki bu qismning
nochiziqliligi natijasida kanalda
nochiziqli buzilishlar
yuzaga kelishi mumkin.
Signalning chiziqli va nochiziqli buzilishlari kanalning ma’lum xarakteristikalari
hisobiga vujudga kelar ekan, demak ushbu buzilishlarni tuzatish hisobiga bartaraf
etish mumkin. Xalaqitlar hisobiga bo‘ladigan buzilishlar tasodifiy xarakterga ega
bo‘lganligi sababli, ularni to‘liq bartaraf etish mumkin emas. To‘g‘ri
loyihalashtirilgan tizimlarda xabarning buzilishlari faqatgina xalaqitlarning ta’siri
hisobiga bo‘lishi mumkin.
Qabul qilgich xalaqitlar ta’siri bo‘lmaganda uzatilgan foydali signaldagi
xabarni to‘liq aks ettirsin. Xalaqitlar ta’sirida esa xabar qandaydir xatolik bilan
aks etadi. Xabarning minimal buzilishini ta’minlovchi qabul qilgich
optimal
yoki
ideal qabul qilgich
deb ataladi. Optimallik mezoni va buzilishlarning sonli
xarakteristikasi qabul qilgichning vazifasiga bog‘liq bo‘ladi. Tanlangan mezonda
buzilishning minimal sathi potensial xalaqitbardoshlikni ifodalaydi. Belgilangan
(berilgan) qabul sharoitidagi real qabul qilgichning xalaqitbardoshligi potensial
xalaqitbardoshlikdan katta bo‘lishi mumkin emas.
Signallarga ishlov berish optimal qurilmalarini sintezlash bilan bog‘liq
muammoni yechishning asosiy yo‘nalishlaridan biri – optimal qabul qilish
usullari nazariyasidir. Signal va xalaqit xarakteristikalariga ba’zi cheklashlar
qo‘yilganda, ushbu nazariya qabul qiluvchi qurilmaning optimal ishlash
algoritmini topishga va natijada, uning tarkibi, sintezlanuvchi qurilmaning
ko‘rsatkichlarini baholash, uzatiluvchi signallarning eng munosib turini
aniqlashga, shuningdek real qabullagichni texnik mukammallashtirish darajasini
aniqlash hamda xalaqitbardoshligini oshirish yo‘llarini aniqlashga imkon yaratadi.
Optimal qabul qilish nazariyasining asosiy masalasini quyidagicha
shakllantirish mumkin: uzatilgan signal, kanal va xalaqitlarning ba’zi
xarakteristikalari, shuningdek ularning o‘zaro funksional ta’siri oldindan ma’lum
deb qarab, qabullagich kirishidagi signalni eng yaxshi yo‘sinda (tanlangan mezon
asosida) aks ettiruvchi yoki eng kichik xatolik bilan qaror qabul qiluvchi optimal
qabullash qurilmasini sintezlash zarur bo‘ladi.
Optimal qabul qilish qurilmasini sintezlashda quyidagilar muhim
hisoblanadi: hal qilinuvchi masalaning fizik ma’nosiga va maqsadiga mos bo‘lgan
matematik asoslangan optimallik mezonini tanlash, hamda barcha aprior
ma’lumotlarni o‘z ichiga oluvchi va tanlangan mezonga muvofiq yechimni
ta’minlovchi masalaning aniq matematik ifodasini keltirish. Sintezlash natijasida
qabul qilish qurilmasining optimal ishlash algoritmi va qabullash qurilmasining
tegishli strukturaviy va funksional sxemasi, shuningdek sxema parametrlari
aniqlanishi zarur.
Signal qabullashda quyidagi uch masaladan birini albatta amalga oshiradi va
unga ishlov berish natijasida tizimga qo‘yilgan vazifani bajaradilar, bular:
– har bir onda qabullash qurilmasi kirishiga foydali signal
𝑠(𝑡)
ta’sir etdimi
yoki yo‘qmi degan savolga javob berishi, aniqrog‘i qabullash qurilmasi kirishiga
𝑠(𝑡) + 𝑤(𝑡) = 𝑥(𝑡)
yoki
𝑤(𝑡) = 𝑥(𝑡)
lardan qaysi biri ta’sir etmoqda degan
savolga javob berishi kerak;
– qabullash qurilmasi har bir onda uning kirishiga ikki signal
𝑆
1
(𝑡)
va
𝑆
2
(𝑡)
dan qaysi biri ta’sir etayotganini aniqlashi, ya’ni uning kirishiga har bir onda
𝑆
1
(𝑡) + 𝑤(𝑡) = 𝑥(𝑡)
yoki
𝑆
2
(𝑡) + 𝑤(𝑡) = 𝑥(𝑡)
lardan qaysi biri ta’sir etmoqda
degan savolga javob berishi kerak. Umumiy holda ko‘p kanalli tizimlarda
𝑀
ta,
𝑆
1
(𝑡), 𝑆
2
(𝑡), … , 𝑆
𝑚
(𝑡)
ta signalarni bir-biridan farqlash masalasini yechish bu
ko‘p kanalli tizimni tashkil etish imkoniyatini beradi;
– qabullash qurilmasi uning kirishiga ta’sir etayotgan
𝑠(𝑡) + 𝑤(𝑡) = 𝑥(𝑡)
signalga ishlov berish, demodulyatsiyalash va dekodlash natijasida birlamchi
xabar
signali
𝑢(𝑡)
ga talab darajasida mos keladigan
𝜐(𝑡) ≈ 𝑢(𝑡)
signalni qayta aks
ettirish imkoniyatiga ega bo‘lishi kerak.
Demak RTTlar quyidagi uch masaladan birini yechishga asoslangan, bular:
signalni topish, signallarni bir-biridan farqlash va birlamchi xabar signalini
qabullash tomonida aks ettirish.
Yuqorida keltirilgan masalalarni yechish qabullash qurilmasi kirishidagi
signal
𝑥(𝑡)
ga
turli
ishlovlar
berish
asosida
amalga
oshiriladi.
Bunda signalga ishlov berish qabullash qurilmasida detektorlashdan avval va
detektorlashdan so‘ng amalga oshiriladi. Misol uchun, foydali signal
𝑠(𝑡)
ni
qabullash qurilmasi kirishidagi turli xalaqitlardan ajratib olish uchun yuqori
chastota analog va raqamli filtrlardan, detektorlashdan so‘ng hosil bo‘ladigan past
chastotali xalaqitlardan ajratish uchun esa past chastota filtrlari va
korreksiyalovchi filtrlardan foydalaniladi
Qabul qiluvchi qurilma kirishidagi tebranish
𝑠
1
(𝑡), 𝑠
2
(𝑡), … 𝑠
𝑚
(𝑡)
signallardan biri hamda xalaqit yig‘indisidan iborat bo‘lsin. Qabul qilingan
𝑢(𝑡)
realizatsiyalar bo‘yicha uzatish tomonidan qaysi signal uzatilganligini aniqlash
masalasini yechish talab etilgan bo‘lsin. Bunday masala asosan aloqa tizimlari
uchun xosdir.
Ma’lumki, aloqa tizimlarida turli signallarni qabul qilishdagi xatoliklar
keraksiz (ortiqcha) bo‘lib, ushbu tizimlarda nisbatan keng tarqalgan signallarni
optimal qabul qilish mezonlaridan biri maksimum aposterior ehtimollik mezoni
hisoblanadi.
Ikkita
𝑠
0
(𝑡)
va
𝑠
1
(𝑡)
signallarni maksimum aposterior ehtimollik mezoni
bo‘yicha qabullashda
𝑠
1
(𝑡)
signal uzatilgan deb qaror chiqariladi, agar
haqqoniylik nisbati
𝑙(𝑢)
quyidagi shartni bajarsa
bunda,
𝑝
0
va
𝑝
1
–
𝑠
0
(𝑡)
va
𝑠
1
(𝑡)
signallarning aprior ehtimolliklari.
𝑚
ta teng ehtimollikli signallarni qabullashda esa
𝑠
𝑘
(𝑡)
signal uzatilgan deb
qaror qabul qilinadi, agar quyidagi shart bajarilsa
Diskret signallarni kogerent qabul qilishda potencial halaqit bardoshlik
signalni hato qabul qilish ehtimolligi bilan o'lchanadi. Aloqa liniyasi orqali ikkita
diskret signal uzatilsin:
𝑆
1
(
𝑡
)=1
𝑆
2
(
𝑡
)=0
Ushbu signallarni uzatilish ehtimolliklari teng bo'lsin:
Bu diskret signallarga oq shovqin ko'rinishdagi additiv qalaqit ta'sir qilsin.
Bu qalaqitning o'rta qiymati
n(t)=0
ga teng. Demodulyator tomonidan qabul
qilinayotgan signalt asodifiydir.Chunki oldindan qaysi bir signal uzatilishi va
unga qanday ko'rinishdagi halaqit ta'sir qilishi noma'lumdir. Halaqit ta'sirda
siganllarni hato qabul qilish mumkin.
𝑍
(
𝑡
)=
𝑆
𝑖
(
𝑡
)+
𝑛
(
𝑡
)
Ushbu holda ikki turdagi hato paydo bo'ladi: uzatilgan S
1
(t) signal S
2
(t) deb
va teskarisi uzatilgan S
2
(t) signal S
1
(t) deb qabul qilinadi. Ushbu hatolarni shartli
ehtimolliklari quyidagicha aniqlanadi
U holda diskret ikkilik signallarni hato o'rtacha (to'liq) hato qabul qilish
ehtimolligi quyidagicha aniqlanadi:
𝑃𝑥
=
𝑃
2
𝑃
12
+
𝑃
1
𝑃
21
S
1
(t) va S
2
(t) signallarimiz teng ehtimolli bo'lganligi uchundiskret ikkilik
signallarni hato o'rtacha (to'liq) hato qabul qilish ehtimolligi quyidagicha
aniqlanadi:
1
𝑃
𝑥
=
2
(
𝑃
12
+
𝑃
21
)
Diskret ikkilik signallarni potensial halaqitbardoshligi bu signallarni hato
qabul qilish ehtimolligi bilan o'lchanadi.
Diskret ikkilik AM signallarni hato qabul qilish ehtimolligi aniqlaymiz
NFM (FM) modulyator chiqishidagi signal; b) tayanch generatori
tebranishining fazasi 1800 sakragan (2 va 3 elementlar orasida * - bilan
belgilangan); v) vag) NFM dekordagi signallar; d) demodulyator chiqishidagi
qabul qilingan informacion signal; e) demodulyator chiqishidagi hatosiz qabul
qilingan informacion signal.
FM tayanch generatorining fazasi 1800sakragandan keyin barcha keyingi
informacion signallar hato qabul qilinadi (teskari ishlash effekti). NFMda esa
faqatgina bitta informacion signal hato qabul qilinadi.
NFM va FM signallarni qabul qilishda bir martali hato paydo bo'lgan holdagi
demodulyaciya qilishning vaqt diagrammalari ko'rsatilgan.
a) NFM (FM) modulyator chiqishidagi signal; b) demodulyator kirishidagi
NFM (FM) hatosi bor signal (2 va 3 elementlarorasida* - bilan belgilangan); v)
tayanch generatori tebranishi;g) qutb diskriminatori chiqishidagi signallar; d)
demodulyator chiqishidagi qabul qilingan informacion signal; e) demodulyator
chiqishidagi hatosiz qabul qilingan informacion signal.
Shunday qilib NFMda bir martali hatolar ikkitaga aylanadi. Bu esa hato
qabul qilish ehtimolligini FM nikidan ikki martaortiqdir.
Do'stlaringiz bilan baham: |