Diplom ishi

(1).

Tekislikdagi koordinatalar sistemasiga o’xshash tushuncha orqali ta’kidlab o’tamizki: agar fazoda affin koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsa, u holda fazoda berilgan (x, y, z) tartiblangan haqiqiy sonlar uchligi fazoda o’zaro bir

ma’noli bog’liqlik o’rnatadi ya’ni fazo nuqtalari va R³ to’plam elementlari bilan.

Bu yerda
^{R3  RxRxR} -dekart haqiqiy sonlar kub to’plami.

Agar M nuqtaning z applikatasi nolga teng bo’lsa, u holda (1) tenglikdan


OM  xe₁  ye₂

hosil bo’ladi.

OM , e₁, e₂ vektorlar chiziqli bog’liq, shuning uchun ular komplanardir. Bu esa M nuqta Oxy tekislikka tegishli ekanini bildiradi. Yuqoridagi tenglikdan,
Oe₁ e₂ koordinatalar sistemasi Oxy tekislikda M nuqta (x, y) koordinatalarga ega

bo’ladi. Analogik xulosa orqali, agar y=0 bo’lsa, u holda M nuqta Oxz tekislikda yotadi, agar x=0 bo’lsa, unda Oyz tekislikda. Bu yerdan, ixtiyoriy absissa o’qi nuqtasi uchun y=z=0, ixtiyoriy ordinate o’qi nuqtasi uchun x=z=0, ixtiyoriy applikata o’qi nuqtasi uchun x=y=0 bo’ladi. Koordinatalar boshi (0,0,0) koordinataga ega bo’ladi.

Oe₁ e₂ e₃ koordinatalar sistemasi da M(x, y, z) nuqtani qurush uchun (1)

formuladan foydalaniladi. Koordinatalar boshi O dan



OM₁  xe₁
vektorni

o’tkazamiz, keyin
M₁ nuqtadan



M₁M ₂  ye₂
vektorni o’tkazamiz, va nihoyat,

M ₂ nuqtadan
M ₂ M
 ye₃ vektorni otkazamiz. ( 1-chizma b)

Ko’pburchak qoidasiga ko’ra ^{OM  OM1  M1M 2  M 2M  xe1  ye2  ze3.} tarzda, M nuqta- izlangan nuqta. OMM₁M ₂ siniq chiziqni M nuqta siniq koordinatasi deyiladi. Shunday qilib, M nuqtani hosil qilish uchun uning
Shu

o’zi kifoya. Umuman M(x,y,z) nuqtani yasash uchun,
ya’ni

OM  xe₁  ye₂  ze₃
(2)

vektorning oxirini topish uchun quyidagi qoidadan foydalaniladi: koordinatalar boshidan Ox o’q

bo’yicha



xe₁
vektor, uning

oxiridan Oy o’qqa parallel holda