Dinamikaga kirish. Dinamika qonunlari. 9-Ma`ruza o`qitish texnologiyasi

gruppalashdan keyin Vektor ifoda uchta skalyar tenglamaga ajraladi:

yoki
- nuqta harakatining koordindtalar usulidagi Differensiyal tenglamasi.

Bu natija (1) vector differensiyal tenglamani dekart koordinata o’qlariga proeksiyalash bilan ham olinishi mumkin.

Moddiy nuqta harakatining tabiiy o’qlaridagi tenglamasi – vector ko’rinishdagi differensiyal tenglamasini tabiiy (harakatdagi) koordinata o’qlariga proeksiyalash bilan olinadi:




yoki - Moddiy nuqtaning uch yoqli

tabiiy o’qlardagi harakat

tenglamasi.

Dinamikaning ikki asosiy masalasi:
1. Birinchi masalasi: Harakat berilgan (harakat tenglamasi, traektoriya). Shu harakatni sodir qiluvchi kuch topiladi.

2. Dinamikaning ikkinchi yoki asosiy masalasi: Harakatni sodir qiluvchi kuch berilgan. Harakat parametrlari (harakat tenglamasi va traektoriyasi) aniqlanishi kerak.

Bu ikki masala ham Dinamikaning asosiy tenglamalari yoki ularni koordinata o’qlardagi proeksiyalari yordamida yechiladi. Agar moddiy nuqta erkin bo’lmasa, huddi statikadagi kabi ularga bog’lanishdan ozod qilish prinsipi qo’llaniladi. Natijada reaksiya kuchlari ham moddiy nuqtaga ta’sir qiluvchi kuchlar safiga qo’shiladi. Dinamikaning birinchi masalasi differensiyallash yo’li bilan yechiladi. Dinamikaning ikkinchi masalasining yechimi mos differensiyal tenglamalarni integrallash yo’li bilan amalgam oshiriladi va bu yo’l differensiyallashga nisbatan murakkabroq hisoblanadi. Demak dinamikaning ikkinchi masalasi yechimi birinchi masala yechimiga nisbatan murakkab kechadi.