Dinamika 2-masalasining yechimi. (moddiy nuqta, massa, tezlanish, Nyuton qonunlari, to’g’ri va teskari masala)

Tezlanishi =0,5t +0,2t² vektor orqali berilgan nuqtaning tezlanish modulini t=2s payt uchun hisoblang.

tiklovchi kuch va kuch ta`sir etayotgan massasi nuqtaning to`g`ri chiziqli harakatini, boshlang`ich paytda nuqta o’zining muvozanat holatida tinch turgan deb toping.

Massasi m=0,4 kg bo’lgan yuk, bikrligi c=19,6 N/sm bo’lgan prujinaga osilgan bo’lib, unga S=(20sin70t)N kuch ta’sir etadi. Boshlang’ich paytda , . Koordinata boshi yukning statik muvozanat holatida olingan. Yukning harakat tenglamasi topilsin.

O’lchamlari rasmda ko’rsatilgan bir jinsli ABCD beton blokning massasi 4000 kg. Uni o’zining D qirrasi atrofida aylantirib ag’darish uchun qancha ish sarflash kerak? (1-shakl)

Ichki yonish dvigatelining qauvvati aniqlansin; butun yo’l davomida porshenning 1 sm2 yuzasiga tushadigan o’rtacha bosim 49 N, porshen yo’li 40 sm, porshenn yuzasi 300 sm2, bir minutdagi ishchi yurishlar soni 120 ta va foydali ish koeffitsienti 0,9 ga teng.

Massasi 20 kg bo’lgan yukni qiya tekislik bo’ylab 6 m masofga chiqarish uchun sarf bo’ladigan ish hisoblansin. Gorizontbilantekislikorasidagiburchak 300 gavaishqalanish koeffitsienti 0,01 ga teng.

Massasi 40 kg bo’lgan yukni qiya tekislik bo’ylab 12 m masofga chiqarish uchun sarf bo’ladigan ish hisoblansin. Gorizontbilantekislikorasidagiburchak 300 gavaishqalanish koeffitsienti 0,01 ga teng.

Massasi 2 t bo’lgan yukni gorizont bilan 300 burchak hosil qiluvchi qiya tekislik bo’ylab surib, 5 m balandlikka ko’tarish uchun eng kamida qancha ish sarf qilish kerakligi aniqlansin. Ishqalanish koeffitsienti 0,5 gateng.

Massasi 200 kg bo’lgan bolg’ani 0,75 m balandlikka bir minutda 84 marta ko’taradigan mashinaning quvvati qancha bo’ladi? Mashinaning foydali ish koeffitsienti 0,7 gateng.

Turboxod 15 uzel tezlik bilan suzganida uning turbinasi 3800 kVt quvvat beradi. Turbina va vintning foydali ish koeffitsienti 0,41 gava 1 uzel=0,5144 m/s ga teng ekanligini bilgan holda suvning turboxod harakatiga bo’lgan qarshilik kuchi aniqlansin.

Yerga tushgan massali meteorit tuproqqa botgan. Meteorit tushgan joy turog`i unga botuvchi jismga qarshilik ko`rsatishi aniqlangan. Meteorit Er sirtiga qanday tezlik bilan etib kelgan? U Er sirtida ko`rsatilgan tezlikka erishishi uchun qanday balandlikdan boshlang`ich tezliksiz tushishi kerak?

Yerga tushgan massali meteorit tuproqqa botgan. Meteorit tushgan joy turog`i unga botuvchi jismga qarshilik ko`rsatishi aniqlangan. Meteorit Er sirtiga qanday tezlik bilan etib kelgan? U Er sirtida ko`rsatilgan tezlikka erishishi uchun qanday balandlikdan boshlang`ich tezliksiz tushishi kerak?

Jism gorizontga burchak ostida og`gan og`ma tekislikning nuqtasidan boshlang`ich tezliksiz qo`yib yuborilgan (1-shakl). Jism nuqtaga kelganda jism qanday tezlikka ega bo`ladi. Jism massasi nuqtaning gorizontdan balandligi .

88. 
    Massasi bo`lgan yuk vertikal prujinaga osilgan (1-shakl). Yukning og`irlik kuchi va tiklovchi kuch (prujinaning elastiklik kuchi)lar ta`sirida hosil bo`ladigan harakat differensial tenglamasi tuzilsin.
    

89. 
    Massasi 2 kg bo`lgan jism silliq gorizontal tekislikda harakatlanadi. Prujinaning biruchi qo`zg`almas qilib mahkamlangan. Boshlang`ich paytda jism muvozanat holatdan 2 smga o`ng tomonga siljitib, boshlang`ich tezlik bilan qo’yib yuborilgan.
    

90. 
    M assasi 5kg bo`lgan jism vertikal bilan li burchak tashkil qiluvchi qiya tekislikda turgan jismga bikrligi bo`lgan prujina biriktirilgan. Prujina tekislikka parallel. Boshlang`ich paytda jism cho`zilmagan prujina uchiga ulanib, unga qiya tekislik bo`ylab pastga yo`nalgan boshlang`ich tezlik berilgan bo`lsa, jismning harakat tenglamasi topilsin.Koordinatalar boshi yukning statik muvozanat holatida olinsin
    
91. 
    Massasi 5kg bo`lgan jism bikrlik koeffitsiyenti 2kN/m ga teng prujinaga osilgan. Muhitning qarshilik kuchi tezlikka proporsional. To`rt marta tebranishdan keyin amplituda 12-marta kichraydi. Yukni cho`zilmagan prujina uchiga ilib, boshlang`ich tezliksiz qo`yib yuborilgan bo`lsa, jismning harakat tenglamasi topilsin.
    
92. 
    Nuqta tezligining proyeksiyalari quyidagi tenglamalar bilan berilgan: bo’lgan paytda nuqtaning urinma tezlanishini toping.
    
93. 
    Massasi 10 kg bo`lgan jism bikrlik koeffitsiyenti 2 kN/m ga teng prujinaga osilgan. Muhitning qarshilik kuchi tezlikka proporsional. To`rt marta tebranishdan keyin amplituda 12-marta kichraydi. Yukni cho`zilmagan prujina uchiga ilib, boshlang`ich tezliksiz qo`yib yuborilgan bo`lsa, jismning harakat tenglamasi topilsin.
    
94. 
    Bir-biriga parallel qo`shilgan ikkita prujinaga osilgan massali yukning erkin tebranishlari davri va bu ikkala prujinaga ekvivalent bo`lgan prujinaning bikrlik koeffitsiyenti topilsin. Yuk shunday joylashganki, bikrlik koeffitsiyentlar va bo`lgan ikkala prujina ham bir xil uzunlikka cho`ziladi (1-shakl).
    
95. 
    Bir-biriga ketma-ket ulangan bikrlik koeffitsiyenti va bo’lgan prujinalarga ekvivalent bo’lgan prujinaning bikrlik koeffitsiyenti (keltirilgan bikrlik ) topilsin.
    
96. 
    Massasi m=5kg bo’lgan yuk bikirlik koeffitsiyentlari va bo’lgan uchta prujinaga osilgan. Yukning erkin tebranish chastotasi topilsin.
    
97. 
    Prujinalarning bikirlik koeffitsiyentlari bo’lsa, massasi m=2kg bo’lgan yukning erkin tebranish chastotasi topilsin.
    
98. 
    Vertikal purjinaga osilgan massasi bo’lgan jism 0,4m amplituda bilan vertikal bo`ylab tebranma harakat qiladi. Yuk statik muvozanat holatidan 3m/s boshlang’ich tezlik bilan harakatlangan bo’lsa, prujinaning bikrlik koeffitsiyenti topilsin.
    
99. 
    Bikrligi bo’lgan 1kg massali yuk amplituda bilan vertikal erkin tebranma harakat qiladi. Harakat yukning statik muvozanat holatidan boshlangan bo’lsa, uning boshlang`ich tezligi topilsin.
    
100. 
     Massasi m=5kg bo’lgan yuk bikirlik koeffitsiyentlari va bo’lgan uchta prujinaga osilgan. Yukning erkin tebranish chastotasi topilsin.
     
101. 
     Prujinalarning bikirlik koeffitsiyentlari bo’lsa, massasi m=2kg bo’lgan yukning erkin tebranish chastotasi topilsin.
     
102. 
     K etma-ket ulangan va bikrlik koeffitsiyentlari turlicha bo’lgan ikkita prujinaga osilgan m massali yukning harakat tenglamasi topilsin. Yuk boshlang’ich paytda muvozanat holatdan masofaga qadar pastda bo’lib, yuqoriga yo’nalgan tezlik berilgan.
     
103. 
     A bsolyut silliq gorizontal sirt ustida yotuvchi 10kg massali yuk bir xil c=19,6N/sm bikrlik koeffitsiyentiga ega bo’lgan ikkita prujina orasiga siqilgan. Biror payt yuk muvozanat holatidan 4sm o’ng tomonga surilib, boshlang’ich tezliksiz qo’yib yuborilgan. Yukning harakat tenglamasi, tebranishlari davri va shuningdek, maksimal tezligi aniqlansin.
     
104. 
     Nuqtaning harakat differensial tenglamasi ko’rinishda berilgan. Nuqtaning harakati davriy bo’lmasligi uchun uning maksimal massasi qancha bo’lishi kerak?
     
105. 
     A nuqtaning harakat differensial tenglamasi ko’rinishda berilgan. Nuqtaning harakati davriy bo’lmasliga uchun bikirlik koeffitsiyentining maksimal qiymati qancha bo’lishi kerak?
     
106. 
     Nuqtaning tebranma harakat differensial tenglamasi ko’rinishda berilgan. So’nuvchi tebranma harakat davri topilsin.
     
107. 
     So’nuvchi tebranma harakat differensial tenglamasi ko’rinishda berilgan. Nuqtaning bir tomonga qarab ketma-ket maksimal og’ishlari nisbati aniqlansin.