Differensial tenglamalarning tadbiqlari. Taqribiy yechish usullari: Eyler, Runge-Kutta va ketma-ket yaqinlashish usullari. Dasturlar majmuasidan foydalanish. Differensial tenglamalarning amaliy masalalarni yechishga tadbiqlari

26-ma’ruza. Differensial tenglamalarning tadbiqlari. Taqribiy yechish usullari: Eyler, Runge-Kutta va ketma-ket yaqinlashish usullari. Dasturlar majmuasidan foydalanish. Differensial tenglamalarning amaliy masalalarni yechishga tadbiqlari.
1. Fizik masalalar. Fizik masalalarni yechishda avvalo qaysi miqdorni erkli oʻzgaruvchi, qaysinisini izlanayotgan funksiya sifatida olishni aniqlash lozim. Keyin esa x miqdorga orttirma berilganda masalada aytilayotgan u miqdor qanchaga oʻzgarishini (ya’ni orqali ni) aniqlash kerak. Olingan tenglikni ikkala qismini ga boʻlib, da limitga oʻtsak, differentsial tenglamaga ega boʻlamiz, uni yechib, izlanayotgan funksiyani topib olamiz. Ba’zi hollarda hosilaning fizik ma’nosidan foydalanib (agar t erkli oʻzgaruvchi boʻlsa, y miqdorning oʻzgarish tezligi), differentsiyal tenglamani qiyinchiliksiz tuzish mumkin boʻladi.