Differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullari” mavzusida yozgan kurs ishi



Download 395,52 Kb.
bet9/14
Sana18.02.2022
Hajmi395,52 Kb.
#452564
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
Bog'liq
Muyassarxon

1.3. Koshi masalasi
differensial tenglamaning yechimini da boshlang’ich shartlar asosida topishga Koshi masalasi deyiladi. Birinchi tartibli differensial tenglama (n=1) uchun Koshi masalasi quyidagichadir: boshlang’ich shart da ni qanoatlantiruvchi differensial tenglamaning yechimi topilsin. Birinchi tartibli differensial uchun Koshi masalasining geometrik ma`nosi shundaki, umumiy yechimdan (egri chiziqlar dastasidan) kordinatalari , bo`lgan nuqtadan o`tuvchi integral egri chiziq ajratib olinadi.
Agar biror sohada uzluksiz bo`lib, shu sohada Lipshits sharti bajarilsa, u holda Koshi masalasi 0 shartni bajaruvchi yagona yechimga egadir (bunda N – Lipshits doimiysi).
Differensial tenglamalarning aniq yechimini topish juda kamdan – kam xollardagina mumkin bo`ladi. Amaliyotda uchraydigan ko`pdan – ko`p masalalarda aniq yechimni topishning iloji bo`lmaydi. Shuning uchun differensial
tenglamalarni yechishda taqribiy usullar muhim rol o`ynaydi. Bu usullar yechimlar qay tarzda ifodalanishlariga qarab quyidagi guruhlarga bo`linadilar:
1. Analitik usullar. Bu taqribiy usullarda yechim analitik (formula) ko`rinishda chiqadi.
2. Grafik usullar. Bu hollarda yechimlar grafik ko`rinishlarda ifodalanadi.
3. Sonli usullar. Bunda yechim jadval ko`rinishida olinadi.
Hisoblash matematikasida mazkur uch guruhga kiruvchi bir qancha usullar ishlab chiqilgan. Bu usullarning bir-birlariga nisbatan muayyan kamchiliklari va ustunliklari mavjud. Muhandislik masalalarini yechishda shularni hisobga olgan holda u yoki bu usulni tanlab olish lozim bo`ladi.


Koshi masalasi:
differensial tenglamaning [a,b] kesmada aniqlangan va

boshlang’ich shartlarni kanoatlantiruvchi taqribiy yechimi topilsin.


taqribiy qiymatlar lar uchun yaqinlashishlar quyidagi formulalar bo`yicha topiladi.
bunda i=0,1,2,…, n
Haqiqatdan shu shartni bajarilishini (1.3.1) masala aniq yechimini sinash funksiyasi yordamida qurish bilan tekshirish mumkin.

Download 395,52 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish