Differensial tenglamalarni sonly yechish dasturiy vositalari ishlab chiqish

Magistrant Do`stqulov Mamadiyor Jaloliddin o`g`lining “Differensial tenglamalarni sonly yechish dasturiy vositalari ishlab chiqish”

mavzusidagi magistrlik dissertasiyasiga

ASOSNOMA

Dissertatsiya mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi. Jaxonda hozirgi kunda axborot-kommunikatsiya texnologiyalari insonlarning intelektual faoliyatiga kirib kelib, ilmiy texnik taraqqiyotning o’sishiga asosiy sababchilardan biri bo’lib kelmoqda. Kompyuterning qo’llanilish sohalaridan biri matematik, mexanik va fizik jarayonlarni va ob’ektlarning matematik modellarini hisoblash usullari va kompyuterlarning dasturiy vositalari yordamida tadqiq etish bo`lib qolmoqda. Hisoblash matematikasi usullari va kompyuterlarning zamonaviy imkoniyatlari birgalikda bunday jarayonlar va ob`yektlarning shu paytgacha noma`lum xususiyatlarini ochishga va, shu asnoda, texnologik jarayonlarni takomillashtirishga xizmat qilmoqda. Ushbu magistrlik dissertasiya ishining mavzusi ham hisoblash matematikasi va kompyuterning ilmiy tadqiqot ishlarda qo’llanilishiga bog`liq bo’lib, ilmiy va amaliy jihatdan dolzarbdir.

Respublikamizda ham hozirgi kunda fan-texnika rivojlanib borgan sari matematika va konpyuterning o’rni ortib bormoqda. Shu jumladan matematikadan fizika, mexanika, biologiya, kimyo va astronomiya hamda iqtisodiy masalalarni yechishda, bu jarayonlarni tahlil etishda va boshqa ko’p sohalarda foydalaniladi. Bu sohalardagi jarayonlar matematik modelining bir qismi chiziqli va nochiziqli differensial tenglamalar sistemalariga olib kelinadi. Ushbu magistrlik dissertasiya ishida differensial tenglamalarni sonli yechish usullarini o’zlashtirishga, ularning algoritmlarini ishlab chiqishga va ishlab chiqilgan algoritmlar bo’yicha ko’rsatilgan algoritmik tilda dasturlar yaratishga hamda olingan sonli natijalarni taxlil qilinadi. Quyida masalaning qo’yilishi va uni yechishning ketma-ket algoritmi keltirilgan. Tenglamalarini yechish uchun zarur bo’lgan hisoblash usullari tavsiflanadi.

Obyekt va jarayonlarni kompyuter yordamida tadqiq etish quyidagicha zanjirni namoyish qiladi: Obyekt –model–hisoblash algoritmi–EHM uchun dastur–hisoblash natijalari–hisoblash natijalarining taxlili– obyektni boshqarish. Hisoblash tajribasi tushunchasini qisqacha tavsiflaymiz.

Hisoblash tajribasining negizi o’zida quyidagi 3 ta tushunchani mujassamlashtiradi: model – algoritm – dastur.

Uning mohiyati esa fizika masalalari misolida ko’rish qulayroq.

Hisoblash eksprimenti bir nechta bosqichlarga bo’lish mumkin:

• 
  Masalaning fizik tavsifi va matematik formulasi;
  
• 
  Masalani yechish algoritmini ishlab chiqish;
  
• 
  EHM uchun dastur ko’rinishida tasvirlash;
  
• 
  EHMda hisob kitoblarni amalga oshirish;
  
• 
  Tekshirish, tahlil qilish va natijalarni interpritatsiya qilish.
  

Fizik tajribalar bilan solishtirish va kerakli holatda matematik modelini aniqlash yoki qayta ko’rib chiqish ya’ni birinchi bosqichga qaytish va hisoblash tajribasi siklini takrorlash kerak.

Respublikamizda iqtisodiy, ijtimoiy, xalq xo’jaligi va boshqa sohalarda korporativ boshqarishga axborot-kommunikasiya texnologiyalari qo’llanilmoqda. Ushbu yo’nalishda ma’lumotlarga dastlabki ishlov berish va kompyuterli tahlil qilishga, jumladan, obyekt, hodisa va jarayonlarning informativ tasnifini shakllantirish usul va algoritmlarini ishlab chiqishga alohida e’tibor qaratilmoqda. 2017-2021 yillarda O’zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo’yicha Harakatlar strategiyasida, jumladan «... korporativ boshqaruvning zamonaviy standart va usullarini joriy etish, ... iqtisodiyot, ijtimoiy soha, boshqaruv tizimiga axborot-kommunikasiya texnologiyalarini joriy etish» vazifalari belgilangan. Mazkur vazifalarni amalga oshirish, jumladan, timsollarni tanib olish usullaridan foydalanib qaror qabul qilishni qo’llab-quvvatlash tizimlarini yaratish muhim masalalardan biri hisoblanadi. Bu borada, qaror qabul qilishda foydalaniladigan boshlang’ich ma’lumotlarga dastlabki ishlov berish usullarini takomillashtirish muhim ahamiyat kasb etadi.

O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017 yil 7 fevraldagi PF-4947-son “O’zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo’yicha Harakatlar strategiyasi to’g’risida”gi, 2020 yil 5 oktyabrdagi PF-6079-son “«Raqamli O’zbekiston-2030» strategiyasini tasdiqlash va uni samarali amalga oshirish chora-tadbirlari to’g’risida”gi farmonlari va 2020 yil 2 martdagi PF-5953-son “2017-2021 yillarda o’zbekiston respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo’nalishi bo’yicha harakatlar strategiyasini «ilm, ma’rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili»da amalga oshirishga oid davlat dasturi to’g’risida”gi qarori hamda mazkur faoliyatga tegishli boshqa me’yoriy-huquqiy hujjatlarda belgilangan vazifalarni amalga oshirishga ushbu dissertasiya tadqiqoti muayyan darajada xizmat qiladi.