Differensial tenglamalar

(12)

Masalaning Grin funksiyasini tuzing va uning yechimini toping .

Yechish. tenglamaning umumiy yechimi dan iborat .Bunga ko’ra y₁(x)=x va y₂(x)=x-1 funksiyalar mos ravishda y(0)=0 va y(1)=0 shartlarni qanoatlantiruvchi tenglamaning yechimlari bo’ladi . (1) va (11) ga asosan p(x)=1 teng .(9) ko’ra esa ga teng . Demak , Bundan va (7) formulaga asosan (11) , (12) masalaning Grin funksiyasi quydagi ko’rinishda