Differensial tenglamalar

formulaga ega bo’lamiz . Shunday qilib ,Grin funksiyasining mavjudligi va yagonaligi isbot qilindi. Bu teoremaning isboti tegishli Grin funksiyasini qurish usulini ham o’z ichiga oladi .

Bir jinsli chegaraviy masala chiziqli bir jinsli bo’lmagan differntsial teglama uchun qo’yilgan bo’lisin , ya’ni ushbu

L(p)y=f(x) , g_i⁰(y)=0, i = 1 , 2 , . . ., n (7.43)

masala ko’rilayotgan bo’lsin .Bu masalaning yechimini quydagi teorema beradi.

7.10- teorema

Agar (7.37) masala faqat trivial yechimga ega bo’lsa ,u holda [x₀,x₁]oraliqda uzluksiz bo’lgan ixtiyoriy f(x) funksiya uchun (7.43) masalaning yechimi mavjud .Bu yechim ushbu

( - Grin funksiyasi ) (7.44)

formula bilan ifodalanadi .