Differensial tenglamalar

MUSTAQIL ISH –ESSEY №1

“DIFFERENSIAL TENGLAMALAR”

Variantlar tashkil qilishda guruh nomeri -K va guruhdagi jurnalda talabaning roʻyxat boʻyicha nomeri –N ishlatiladi, shu bilan birga quyidagicha boʻlish qoldigʻi amalidan foydalaniladi:

K mod N; masalan (49 mod 5)=4; (39 mod 8)=7

chunki 49=5*9+4; 39=4*8+7

Talaba varianti parametrlari quyidagicha aniqlanadi:

Masalan: Talabaning guruxi 017, guruxdagi jurnalda roʻyxat boʻyicha nomeri 19 boʻlsa, u holda variant parametrlari quyidagicha boʻladi

Shunday qilib , ,

Har bir talaba birinchi navbatda oʻziga tegishli variantning parametrlarini aniqlab olishi lozim. Keyin oʻziga mos parametrlar boʻyicha topshiriqni qayta yozib olishi lozim. Shundan keyin topshiriqni bajarishga kirishishi lozim

TOPSHIRIQ

1. 
   Berilgan differensial tenglamaning umumiy yechimini va berilgan boshlangʻich shartda xususiy yechimini toping.
   

;

2. 
   Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping va M(1,1) nuqtadan oʻtuvchi xususiy integralni toping:
   

3. 
   Ikkinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi (integrali) ni toping:
   

Eslatma: parametrning boʻlishi mumkin boʻlgan qiymatlari 1; 2; 3 boʻlgani uchun, har bir variantda oʻng tomondagi qoʻshiluvchilarning bittasi qatnashadi.

4. 
   Berilgan 2-tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi topilsin.