Differensial hisobning geometriyaga tatbiqlari

Aniqmasliklarni ochish. Lopital qoidalari

Biz funksiyalarning limitini o’rganish jarayonida , , , , ko’rinishdagi aniqmasliklarni ochish bilan shug’ullangan edik. Tegishli funksiyalarning hosilalari mavjud bo’lganda, berilgan aniqmasliklarni ochish masalasi yengillashadi. Odatda hosilalardan foydalanib aniqmasliklarni ochish Lopital qoidalari deb ataladi. Biz quyida Lopital qoidalarinng mufassal bayoni bilan shug’ullanamiz.

. ko’rinishdagi aniqmaslik.

Ma’lumki, da , bo’lsa, nisbat ko’rinishdagi aniqmaslikni ifodalaydi. Ko’pincha da nisbatning limitini topishga qaraganda nisbatning limitini topish oson bo’ladi. Bu nisbatlar limitlarining tengligini quyidagi teorema ko’rsatadi.