Determinantlar va ularning xossalari 2- tartibli determinantlar

DETERMINANTLAR VA ULARNING XOSSALARI


1. 2- tartibli determinantlar.


= (1)
ifodaga 2-tartibli determinant deyiladi. larga determinantning elementlari deyiladi.
1-misol. determinantni hisoblang.
Yechish. (1) fo’rmulaga asosan
=
bo’ladi.


2. 3- tartibli determinantlar.


(2)
ifodaga 3- tartibli determinant deyiladi va
(2) tenglikda 2- tartibli determinantlarni kattaliklari bilan almashtirsak

(3)
bo’ladi. (3) formulani esda saqlash uchun uchburchak qoidasidan foydalanish mumkin. Elementlarni nuqtalar bilan belgilasak, ushbu sxema hosil bo’ladi :

+	

(+) ishora bilan, (-) ishora bilan olinadi.

2-misol. determinantni hisoblang.
Yechish. (3) fo’rmulaga asosan

bo’ladi.
3. Minor va algebraik to’ldiruvchilar.
1) determinantda - satrni va - ustunni o’chirishdan 2- tartibli determinant hosil bo’ladi, bunga elementga mos minor deyiladi va bilan belgilanadi. Masalan,

va boshqalar.
2) elementning algebraik to’ldiruvchisi deb unga mos minorning musbat yoki manfiy ishora bilan olingan kattaligiga aytiladi,bunda juft bo’lsa, musbat ishora bilan, toq bo’lsa manfiy ishora olinadi. elementning algebraik to’ldiruvchisini bilan belgilanadi. Demak,

bo’ladi va boshqalar.