Designing Sound

Precomputation
Pure Data, Csound, Supercollider, and almost every other DSP sound design
environment provide a way to generate waveforms additively so that they can
be stored in a table. This has the advantage of offering a band-limited spectrum
so that for transpositions up to the point where the highest harmonic equals
the Nyquist frequency (
samplerate/
2) there will be no aliasing. The disadvan-
tage is that precomputing waveforms requires memory and a little CPU time
before the patch can run. For low frequencies the waveforms sound somewhat
empty and cold. Of course we can always add more harmonics, but we must be
mindful that the advantage of band limitation trades off against the richness of
the waveform for low frequencies. It’s possible to make a compromise if we use
more memory to make a band-limited oscillator that switches tables to ones
using fewer harmonics as the frequency increases. Playing back a stored table
requires the
object. In Pure Data the table must be a power of two plus
three for interpolation to work. This brings us to the method of wavetable syn-
thesis, which we will explore more fully in a moment. For now let’s see how to
precompute some classic waveforms as the sum of sinusoids. We use a
sinesum
command in a message box giving the table name, size, and a list of harmonic
amplitudes which are labelled
h
1
to
h
9
in figure 17.6. For a sinewave we need
only one harmonic with an amplitude of 1
.
0 in the first position. A square wave
is obtained by setting all the odd harmonics to 1
/n
for
h
n
. To get a triangle
wave set odd
h
n
= 1
/n
2
with alternate positive and negative signs. And for a
sawtooth set
h
n
= 1
/n
. In figure 17.7 we see a message containing the construc-
tion commands, which are of course written as decimals. Some loss of accuracy
occurs when writing irrationals to two or three places, but you can give more

---