Designing Sound

Impacting on a Liquid
A significant change occurs when the droplet impacts and penetrates another
pool of water (see fig. 38.2). Van den Doel (2005) has made accurate synthetic
models of the acoustics when a bubble is formed by the impact. As we have seen
with poured water, the bubbles form when a cavity is drawn down (entrained)
into the fluid which then closes (pinches off) behind the drop. A conical crater
formed from the remaining energy may act as a horn amplifier for the whistle
produced when the bubble collapses.
Method
Our method is a noise-based approach that uses waveshaping to turn a properly
distributed noise signal into short parabolic pulses of the correct density and
amplitude.

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DSP Implementation
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Impact sound
bubble pinch sound
Time
pressure
Figure 38.2
Waveform produced when raindrop hits water.
DSP Implementation
Figure 38.3
Obtaining a Gaussian
noise distribution.
First let’s create a source of Gaussian noise. This has a
particular property sometimes called
normal distribution
.
The rainfall is uniform, but for an observer in the mid-
dle of an area the average amplitude pattern of drops over
time forms a bell-shaped curve when plotting the prob-
ability of all amplitudes. Note that this isn’t to do with
the frequencies in the noise, which will still be uniform
(white noise). When we use white noise with a uniformly
distributed amplitude the regularity makes the rain sound
slightly wrong. Gaussian white noise can be achieved by
adding up 12 or more uniform white noise sources and
dividing by the total. The “central limit” theorem says
that this causes the mean amplitude to form a Gaussian
distribution, but using 12 sources is an expensive way to
get such a subtle change. A more compact method is shown
in figure 38.3 where a bell-shaped distribution is obtained
from a variation of the Box–Muller transform. This trans-
form allows us to obtain a normally distributed noise signal
S
n
by combining
two uniform noise sources
S
u
1
and
S
u
2
through the equation:
S
n
=
−
2 ln
S
u
1
cos(2
πS
u
2
)
(38.1)
Notice the use of the quick square root function. We don’t need good accuracy
for this part so it’s a perfect place to use an approximate square root instead of

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