Designing Sound

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Physical Sound
Group and Phase Velocity
Earlier I described waves as an “imaginary” things, and we have seen that by
propagation small particles can transfer power through a medium. This leads
to an interesting and sometimes ambiguous use of the words
velocity
and
speed
.
When thinking about the movement of points or particles we are sometimes
interested in how fast a particle is moving at any instant. We call this the
par-
ticle velocity
. We will see soon that this determines the amount of viscous loss.
In figure 3.6 the particle velocity is shown as the lighter dot which moves up
and down.
5
One moment a particle velocity is large and in one direction, the
next it is zero, and then it is negative and so on. Particle velocity is zero twice
per cycle. If the amplitude increases you can see the distance travelled each
cycle is greater, so the maximum particle velocity increases. So, the maximum
particle velocity depends on frequency and amplitude.
t1
t2
t3
Wave motion (space)
Time
One wavelength
Phase velocity
Stationary observer
Instantaneous (particle) velocity
Figure 3.6
Velocity and wavelength of a moving wave.
Other times we are interested in the speed that the wave propagates through
the medium, as calculated previously. To disambiguate it from the particle
velocity we call it the
phase velocity
. It is the speed at which the waveform
moves. In figure 3.6 a wave passes by a stationary observer at three times, (t1,
5. For clarity of the diagram I’ve shown it as a transverse wave, but in fact it has a longitudinal
phase velocity in the same axis as the wave motion.

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