Designing Sound

7.2 Graphs
127
time
time
Figure 7.7
A longer piece of bass waveform and a spectrogram of the same period.
down slightly towards the end. Lastly, there is a grey area at the bottom of the
plot indicating some noisy low-frequency components.
Waterfall Plots
Probably the best way to visualise an entire sound is using a waterfall plot. You
should practice looking at these and getting a feel for how to read them. It is
essentially the same as the spectrogram but plots the wave as a 3D surface. In
figure 7.8 the left frame shows a time domain plot of a complete bass note that
lasts about 0
.
3s. On the right is a waterfall plot. Because it has been rotated
so we can see it better, the frequency and amplitude axes are meaningless. The
scales only makes sense when the plot is viewed from the side or above. In the
time
frequency
Figure 7.8
The entire bass note and its waterfall spectrogram.

---

128
Digital Signals
view shown, from slightly above and to one side, we see that the strengths of
frequencies vary with the height of the surface. This is a nice way to see the
relative evolution of the components.
SECTION 7.3
Generating Digital Waveforms
Let’s now go through some fundamental concepts. We want to understand how
audio signals are constructed digitally. We will think for a moment about how
numbers are sent to the DAC in the sound card. Then we will look at a collec-
tion of “primary” signals which introduce some interesting concepts. Each has
at least one special property.
Generating Samples
Let us assume we have a function, a little piece of computer code that can
send a number to the DAC. We call it
out()
. Whatever number (called the
function argument) goes in the brackets gets sent, so
out(0.5)
sends 0
.
5 to the
soundcard. Consider this very simple pseudocode program:
while
( 1 )
{
o ut ( 0 . 0 ) ;
}
Having 1 as the condition for a while loop means it will perform the instruc-
tions within its braces forever. There is only one instruction: to send a single
sample with the value 0
.
0 to the sound card DAC. If we ran this program we
would quickly see a problem. The sound card would be overwhelmed with data
and cause the program to crash with a “buffer overflow” or similar report. The
problem is that the DAC requires data to be given at a constant rate, perhaps
44,100 or 48,000 samples per second. One thing we could do is insert a useless
instruction after the output function to waste some time. That’s a bad idea for
many reasons. First, it will tie up the computer doing nothing useful most of the
time. Second, when we need to do some computations to make sound they will
also take some time, so we would have to constantly adjust the waiting time.