Designing Sound

 0
 1000
 2000
Amplit
u
de
Freq
u
ency
Figure 7.13
900Hz + 100Hz.

---

136
Digital Signals
the other at 100Hz, are shown in figure 7.13. Notice it is a repeating waveform,
but unlike the single cosine wave or phasor this waveform doesn’t repeat at nice
intervals where it coincides with zero quite so often; it repeats every 25 cycles,
which is the lowest common factor of 900 and 100.
Keypoint
All sounds except the cosine/sine wa
v
e are made up of se
v
eral fre
q
uencies,
which form a spectrum.
Randomly Moving Signals
Let’s consider another fundamental signal, one that has a random number for
every sample, called
noise
. It makes the fizzing, whooshing sound of TV static
or air escaping under high pressure. If the numbers are completely random we
call it
white noise
. The range of random values is between
−
1
.
0 and 1
.
0, so
white noise is symmetrical. Noise tries to fill up every part of the graph, which
means white noise actually shows up mostly black in the waveform graph. And,
theoretically, it contains every frequency, so it shows up as a dark area in a spec-
trum snapshot. These are shown in figure 7.14. Some (rather inefficient) pseudo
code for generating 32-bit symmetrical white noise is given next. We generate
random numbers in the range 0 to 2, then subtract 1 to make them symmet-
rically normalised. More commonly, a method based on a recurring formula
and known as
linear congruential pseudo-random generation
is directly imple-
mented. It is much faster than “high-quality” random number generators and
therefore fine for sound. For a good discussion of noise see Smith 2003; ffitch
2000.
s r a n d ( ) ;