Designing Sound

5.3 Other Propagation Effects
63
Original source
Virtual source behind boundary
Reflected waves
Superposition pattern
Figure 5.5
Acoustic wave behaviour at a solid boundary. Top left: Incident waves from source. Top right:
Reflected waves only. Bottom: Loud spots caused by superposition (highlighted on right to
emphasise pattern).
been used for weather forecasting. Because scattering would be hard to model as
the result of many small objects it is best understood and modelled as the bulk
property of some volume, based on the size and distribution of objects within.
Dispersion
Phase velocity is independent of frequency in pure, dry air which is a nondisper-
sive medium. A dispersive medium deviates from the rules: it propagates waves
at different speeds depending on their frequency. Carbon dioxide and water
vapour both do this, and of course they are also found in air, but in most cases
the effects are negligible. Over very large distances and with high frequencies
(above 15kHz), the effects may be heard, as with thunder travelling over many
kilometers. A strongly dispersed sound is like the effect known sometimes as a
“spectral delay.” It acts as a prism separating frequencies in time, producing
an ill-defined “watery” effect.
Refraction
We have already seen that sound waves crossing a boundary between two medi-
ums with different propagation properties may change speed. If a wave meets

---

64
Acoustics
a change of medium obliquely then a change of direction may also occur. Since
the speed of sound increases in proportion to the square root of temperature
(moving faster in warm air than cold) and the air temperature decreases with
altitude at about 6
◦
C
/
km, a temperature gradient above the ground curves
sound upwards so it is rapidly inaudible at ground level (fig. 5.6, left). Con-
versely, sound is sometimes heard at unusual distances where a temperature
inversion occurs, such as above a lake at night, since sound carried upwards is
then bent back down towards the ground (fig. 5.6, right).