Deňlemäni kanagatlandyryjy ähli nokatlary toplamy iki tarply giperbolaid diýip atlandyrylýar

Deňlemäni kanagatlandyryjy ähli nokatlary toplamy iki tarply giperbolaid diýip atlandyrylýar.

(45) deňleme boýunça bu syrtyň guramy we käbir geometlik häsiýetlerini anyklaýlyň.

Ýokardaky bir taraply giperbolaid deňlemesini barlamakdaky käbir ýagdaýlary bu ýerde körmeýäris sebäbi olar aýratyn gaýtalanýar:

1)iki taraply giperbolaid ikinji tertipli syrtdyr;

2)iki taraply giperbolid koordinatalar başyna we koordinata tekizliklerine garanda simmetrik ýerleşen;

3) diňe Oh ok bilen hem kesişmeýär, diýmek, Oy, Oz görünmeýän oklardyr. Mundan görünip durýar iki taraplygiperboloid iki bölekden ybarat bolup olar yOz tekizlige garanda simmetrik ýerleşendir.

4) (45)iň yOz tekizlige garamagarşy h=h tekizlik bilen kesimini barlaýlyň

Ya-da

Görnüşi alyp h=h tekizlikde ellipsoid anyklaýar.

H=h kesim diňe bir sany nokatdan ybarat.

Başga koordinata tekizlikleri we bu tekizliklere parallel tekizlikler bilen kesimleri hem giperboladan ybarat.

Iki taraply giperboloidiň şekli b=ç şertde(45) deňleme görnüşini alýar we =1

Giperbolaanyň (y=0 tekizlikde) Oh ok töwereginde aýlanmagyndan peýda bolýar, ol aýlanma iki taraply giperboloidiň

(45) deňleme ýa-da - görnüşli bolsa bular hem iki taraply giperboloid bolup, birinjisi üçin Oh Oy oklary ikinji üçin Oh, Oz oklary mawhum oklar bolýar. Mysal.Dekart reperide

nokatlar berilenGiňişliklaky şeýle nokatlar toplamyny tapmaly olaryň her birinden , nokatlara çenli bolan aralyklar aýyrmasynyň absalýut düzümi 4 e deň bolsun.

Çözgüt. Göz öňüne getireýliň nokat soralan häsiýete eýe bolan nokat bolsun, ýagny mesele şertini koordinatalarda ýazýarys:

Ya-da

Mundan

+16

Ya-da =16+12z

Yene bir merte kwadrata göterip sadalaşdyrsak

Bu deňleme iki taraply giperboloidi anyklaýar