Davlatiy moliya

 

n 

i 

PV 

FV 

PMT 

Natija 

3 

10 

? 

0 

100 

PV =248,69 

 

Umrbod  renta.  Muddatsiz  annuitet,  yoki  umrbod  renta  (perpetuity) 

annuitetlarning alohida turi hisoblanadi. Umrbod renta – abadiy davom etadigan 

pul  to’lovlari.  XIX  asrda  Orshan  hukumati  tomonidan  chiqarilgan  “konsol” 

obligatsiyalari umrbod rentaga yaxshi klassik misol bo’la oladi. Bu obligatsiyalar 

nominali bo’yicha foizlar har yili to’lab borilgan, ammo ular qoplash muddatiga 

ega  bo’lmagan.  Boshqa  yoki  yanada  dolzarbroq  misol  sifatida  imtiyozli 

aktsiyalarni ko’rsatishimiz mumkin. Ular bo’yicha dividendlar har davr yakuni 

bo’yicha  to’lanadi  (odatda,  har  chorakda)  va  bu  aktsiyalarning  pulini  to’lab, 

qaytarib olish muddati belgilanmagan.  

Har qanday umrbod rentaning noqulay tarafi shundaki, Siz umrbod renta 

bo’yicha  to’lovlarning  bo’lajak  qiymatini  hisoblay  olmaysiz,  chunki  to’lovlar 

abadiy  davom  etadi.  Ammo,  shunga  qaramay,  u  juda  aniq  keltirilgan 

(aylantirilgan) qiymatga ega. Bir qaraganda abadiy davom etadigan pul to’lovlar 

hozirgi vaqtda muayyan keltirilgan (aylantirilgan) qiymatga egaligi paradoksdek 

tuyuladi.  Keling,  yiliga  100  dollar  miqdoridagi  abadiy  pul  oqimlarini  ko’rib 

chiqamiz. Agar yillik foiz stavkasi 10%ni tashkil etsa, ushbu umrbod rentaning 

bugungi kundagi qiymati qancha? 

Javob: 1000 dollar. Biz bu natijani qanday olganimizni bilishni istasangiz, 

umr bo’yi har yili 100 dollardan olib turish uchun  foiz stavkasi 10%ni tashkil 

etadigan  bankdagi  hisob  raqamiga  qancha    pul  qo’yishingiz  kerakligini  o’ylab 

ko’ring. Agar Siz hisob raqamiga 1000 dollar qo’ygan bo’lganingizda edi, u holda 

birinchi  yil  oxiriga  kelib,  hisobingizda  1100  dollar  bo’lgan  bo’lar  edi.  Siz 

hisobdan 100 dollarni olib, 1000 dollarni keyingi yilga qoldirgan bo’lar edingiz. 

Ko’rinib  turibdiki,  agar  foiz  stavkasi  yiliga  10%  darajasida  saqlanib  qolgan 

bo’lganda  va Sizda barhayotlik malhami bor bo’lganda, Siz bu amalni abadiy 

davom ettirishingiz mumkin bo’lar edi.  

Aytilganlarga yakun yasab, aytish mumkinki umrbod rentaning keltirilgan 

(aylantirilgan) qiymatini hisoblash formulasi quyidagi ko’rinishga ega: 

𝐔𝐦𝐫𝐛𝐨𝐝 𝐫𝐞𝐧𝐭𝐚𝐧𝐢𝐧𝐠 𝑷𝑽 𝐪𝐢𝐲𝐦𝐚𝐭𝐢  =  

𝑪

𝒊

 

Bu yerda: C – davriy to’lovlar; 

                 i – o’nlik kasrda ifodalangan foiz stavkasi.  

               Bu  n =∞ bo’lgan oddiy annuitetning  keltirilgan qiymatidir. 

---

233