Dasturiy vositani yaratish

Kirish

Kurs ishining maqsadi – hisoblash matematikasining aniq masalalarini yechish uchun hisoblash usullarini qo‘llab, hisob algoritmini va yuqori bosqichli algoritmik tillardan birida dasturiy vositani yaratish; masalani yechishga yaroqli bir yoki bir necha hisoblash usullarini tanlab, ulardan samaralisini ko‘rsatish; natijalarni taqqoslash va kerakli xulosalar chiqarish; misol va masalalar yechishga amaliy ko‘nikmalar hosil qilish. Bu maqsadga erishish uchun talabalarga fan dasturidagi mavzular mazmunidan kelib chiquvchi hamda talabaning ijodiy qobiliyatini rivojlantirishga yo‘naltirilgan bir qator amaliy masalalar ichidan birini tanlash taklif qilinadi. Buning uchun mavzular namunasi quyida keltirilgan. Bundan tashqari talabaning fanga ijodiy yondashishiga alohida etibor beriladi. Talabaning xohishiga va bilim saviyasiga, o‘zlastirish ko‘rsatgichiga qarab shu fan o‘qituvchisi (ilmiy rahbari) tomonidan topshiriq yanada oydinlashtiriladi. Agarda talaba biror ilmiy tadqiqot yoki muhandislikloyihalashtirish instituti va shu kabi biror ilmiy tadqiqotlar olib borilayotgan ilmiy laboratoriyalarda o‘z ilmiy rahbari bilan ijodiy ish olib borayotgan bo‘lib, ularning shu ijodiy ishi davomida biror amaliy masala o‘rganilayotgan fan nuqtai nazaridan tahlil qilinishi zarurati tug‘ilgan taqdirda, talabaning ilmiy rahbari bilan kelishilgan holda, kurs ishi shu muammoning soddaroq masalalaridan biri sifatida tanlanishi ham mumkin. Bu bilan talabaning bitiruv malakaviy ishlarini muvaffaqiyatli himoya qilishiga bir qadar zamin yaratiladi. Kurs ishini bajarishda qo‘yilgan amalaliy masalani yechish uchun zamonaviy hisob usullaridan va dasturiy vositalar (Fortran, Pascal, Delphi, C++ va boshqa) hamda matematik paketlar (MATLAB, MathCad, Mathematica, Maple va boshqa) dan unumli foydalanish maqsadga muvofiq. Buning uchun tavsiya etilgan adabiyotlarni izchil o‘rganish, muammoning 5 holatini tahlil qilish va masalani yechishning mukammal va zamonaviy hisob usulini tanlash zarur. Bu kurs ishini bajarish jarayonida talaba murakkab ilmiy tadqiqotlar muammolarini hal qilishga bir qadar tayorgarlik bosqichidan o‘tadi va kurs ishida bajarilgan ishlar bitiriv malakaviy ishiga asos bo‘lib xizmat qiladi.

Algebraik chiziq va uning tartibi .
Tekislikdagi geometriyani koordinatalar metodi bilan o’rganishda ko’pincha figura sifatida chiziq olinadi. Masalan, to’g’ri chiziq, aylana, parabola, sinusoida va hokazo chiziqlar. Chiziq tushunchasiga qat’iy ta’rifni keyinroq beramiz.
Ta’rif. Tekislikdagi biror affin koordinatalar sistemusida F(x,y)=0 tenglamaning chap tomoni larga nisbatan algebraik ko’phad, ya’ni ko’rinishdagi hadlarning algebraik yig’indisidan iborat bo’lsa, bu tenglama bilan aniqlanuvchi nuqtalar tuplami algebraik chiziq, tenglama esa algebraik tenglama deyiladi.
bo’lib lar manfiy bo’lmagan butun sonlar bo’lib son hadning darajasi deyiladi. darajalar yig’indisining maksimal qiymati F(x,y) ko’phad darajasi deyiladi.
Shu bilan bir vaqtda
F(x,y) = 0 (20.1)
tenglamaning ham darajasi deyiladi, bu daraja (8.4) tenglama bilan aniqlangan chiziq tartibi deb ham yuritiladi.
Ta’rif. Biror affin koordinatalar sistemasida n-darajali algebraik tenglama bilan aniqlangan figura n-tartibli algebraik chiziq deb aytiladi.
Biz tekislikdagi birinchi va ikkinchi tartibli chiziqlar bilan shug’ullanamiz.
Teorema. Bir affin koordinatalar sistemasidan ikkinchi koordinatalar sistemasiga o’tishda chiziqning algebraikligi va tartibi o’zgarmaydi.
Isboti talabalarga havola.
Algebraik bo’lmagan barcha chiziqlar transendent chiziqlar deb aytiladi.
Algebraik bo’lmagan chiziqlarga misollar sifatida ushbu tenglamalar bilan berilgan chiziqlarni ko’rsatish mumkin.
y-sinx=0, y-tgx=0, y-lgx=0, y = a^x = 0.
To’g’ri chiziqning turli tenglamalari
To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi quyidagicha:
(*)
Bu yerda berilgan sonlar. to’g’ri chiziqqa tegishli nuqta.Unga mos to’g’ri chiziqning berilish usullarini qarab chiqamiz.

1. 
   
   . U holda (*) dan kelib chiqadi. Ya’ni bu to’g’ri chiziq o’qiga parallel bo’ladi. (16.2 chizma)
   
2. 
   
   . U holda (*) dan kelib chiqadi. Ya’ni bu to’g’ri chiziq o’qiga parallel bo’ladi. (16.3 chizma)
   
3. 
   
   . U holda (*) dan kelib chiqadi. Ya’ni bu to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tadi. (16.4 chizma)¹