Dasturiy injiniring” kafedrasi s. N. Iskandarova ma’lumotlarga dastlabki ishlov berish fanidan

2. Signallarning interpolyatsiyasi va ekstrapolyatsiyasi. 
Ekstrapolyatsiya (lot. Extra - ortiq, tashqari va polio - to'g'rilash, o'zgartirish;) - nazariy bilim usullari. Ekstrapolyatsiya - bu ob'ektlarning, hodisalarning bir qismi haqidagi bilimlarni ularning boshqa qismiga yoki umuman ob'ektlar to'plamiga tarqatish, o'tmishdagi voqealar haqidagi bilimlarni kelajakdagi voqealarga o'tkazishdan iborat.
Ekstrapolyatsiya - ilmiy tadqiqot usuli bo'lib, hodisaning bir qismini kuzatish natijasida olingan xulosalarni uning boshqa qismiga kengaytirishdan iborat.
Interpolatsiya (lot. Interpolatio - o'zgartirish , yangilash ) - ma'lum miqdorlarning ikki nuqtasi orasida joylashgan noma'lum miqdorning qiymatini baholash. Masalan, 10 yil oralig'ida o'tkazilgan aholini ro'yxatga olish paytida olingan mamlakat aholisining ko'rsatkichlarini bilish ...
Jadvallarni qayta ishlashning eng oddiy usullari chiziqli va kvadratik interpolyatsiya bo'lib, ular tenglamalarga muvofiq amalga oshiriladi:

Bo'lak-bo'lak chiziqli interpolyatsiya bilan chiziqli munosabatlar yordamida qo'shimcha nuqtalar hisoblanadi. Grafik jihatdan, bu langar nuqtalarining to'g'ri chiziq segmentlari bilan oddiy ulanishini anglatadi. Ekstrapolyatsiya ikkita ekstremal nuqta orqali chizilgan chiziq segmentlaridan foydalanadi. Kichik miqdordagi tugun nuqtalari (10 dan kam) bilan chiziqli interpolyatsiya juda qo'pol bo'lib chiqadi. Taxminlovchi funksiyaning birinchi hosilasi tugun nuqtalarida keskin sakrashlarni boshdan kechiradi. Chiziqli va kvadratik yaqinlashishlar yaqinlashtiruvchi ko'phad yordamida polinom interpolyatsiyasining maxsus holatidir: 
(bir)
Polinom interpolyatsiyasini amalga oshirish uchun (1) ifodadan foydalanib, n ta tugun nuqtasi uchun chiziqli tenglamalar tizimini tuzish va koeffitsientlarning n ta qiymatini aniqlash kifoya  . Global interpolyatsiya bilan funksiyaning barcha N nuqtalari uchun polinom darajasi N-1 ga teng.
Amaliy foydalanish uchun yaqinlashtiruvchi ko'phadlarning koeffitsientlarini oldindan aniqlashni talab qilmaydigan yaqinlashtirish formulalari qulayroqdir. Bu formulalar qatoriga Lagranj interpolyatsiya polinomi kiradi.