Dasturiy injiniring fakulteti

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT

AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
DISKRET TUZILMALAR KAFEDRASI
Mustaqil ish

Dasturiy injiniring fakulteti:

313-21 - guruh talabasi
Bajardi:
Olimjonov Shahzod


MAVZU: Fikrlar algebrasi,asosiy amallar, xossalar, to’liq amallar sistemasi.

REJA:

1. 
   Mulohaza va uning qiymati.
   

2. 
   Mantiqiy amallar va formulalar.
   

3. 
   Asosiy mantiqiy qonunlar.
   

Mulohaza va uning qiymati. Matematik mantiqning boshlangich tushunchalaridan biri mulohaza tushunchasidir. “Mulohaza” deganda biz rost yoki yolgonligi haqida fikr yuritishi mumkin bolgan darak gapni tushunamiz. Har qanday mulohaza yo rost yoki yolgon boladi. Hech bir mulohaza bir vaqtning ozida ham rost ham yolgon bola olmaydi. Masalan, “”, “ ”, “5 son tub son ”, “ 1 son tub son ”, “ o’g’lining yoshi otasining yoshidan katta” mulohazalarining birinchisi – rost, ikkinchisi yolgon, uchinchisi – rost, 4 chi va 5 chilari esa yolgon mulohazalardir.
Soroq va undov gaplar mulohaza bola olmaydi. Ta’riflar ham mulohaza bola olmaydi. Masalan, “2 songa bolinuvchi son juft son deyiladi” degan ta’rif mulohaza bola olmaydi. Ammo “agar butun son 2 ga bolinsa, u holda bu son juft son boladi” degan darak gap mulohaza boladi. Bu mulohaza – rost.
Mulohazaning qiymati deganda biz uning rost yoki yolgonligini tushunamiz. Mulohazalar odatda lotin alifbosining bosh harflari (A, B, C, .... X, Y, Z) bilan, ularning qiymatlari (“rost”, “yolgon”)ni R va Yo harflari bilan belgilaymiz. Bu yerda R – rost, Yo – yolgon. Shuningdek, ularni raqamlar bilan ham belgilash kiritilgan bolib, rost mulohaza 1, yolg`on mulohaza esa 0 bilan belgilanadi.


Qismlarga ajratilmaydigan mulohazalar elementar mulohazalar deb aytiladi. Elementar mulohazalar yordamida undan murakkabroq mulohazalarni tuzish mumkin.

Agar mulohazalar ortasiga mantiq amallaridan qoysak, yangi mulohaza hosil bolib, bunday mulohazaga qoshma mulohaza deyiladi. Mulohazalar algebrasida rost yoki yolgon tushunchalari asosiy tushunchalardan hisoblanadi. Qohma mulohazaning rost yoki yolg’on ekanligini ta’rifdan kelib chiqqan holda jadval asosida korish birmuncha qulaylik tugdiradi. Bunday jadvalga rostlik jadvali ham deyiladi.