Dastu riy paket L ar yo rd amid a hi sob L ash

---

MA’RUZA 11
1
IKKINCHI TARTIBLI O`Z GARMAS KOEFFISI YENT LI, CH IZIQLI 
DIFFEREN SI AL TEN GLAM AL AR . L APL AS TEN GL AM ASI. DIFFE REN SI AL 
TEN GLAM ALARNI FARM AS E VTIK A MASALAL ARI GA T ADBI QI. 
DASTU RIY PAKET L AR YO RD AMID A HI SOB L ASH .
Maqsad.
Talabalarda differensial tenglamalar haqida ko’nikma hosil qilish.
Reja.
1.
Bir jinshi o’zgarmas koeffisentli differensial tenglamalar. 
2.
Xarakteristik tenglama. 
3.
Differensial tenglamalargni farmatsevtika masalalariga taqbiqi 
4.
Dasturiy paketlar yordamida hisoblash 
Tayanch so’zlar. 
Differensial tenglamalar, xususiy hosila, oddiy differensial tenglamalar, 
tenglamaning tartibi, chiziqli differensial tenglama, bir jinsli chiziqli tenglamalar
 
Adabiyotlar.
[1] 459- 477 betlar
[3] 107- 115 betlar.
1. O’zgarmas koeffisiyentli ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli tenglamalar. 
Ta’rif: O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli differensial tenglama deb 
y
//
+py
/
+qy=0 
(1) 
ko’rinishdagi tenglamaga aytiladi. 
Bunda yuqoridagi teoremalarga asosan bu tenglamaning umumiy yechimini topish uchun uning 
ikkita chiziqli erkli xususiy yechimini topish yetarlidir.
Tenglamani yechish uchun 
y=e
kx
deb faraz qilamiz, bu yerda 
k
nolga teng bo’lmagan o’zgarmas 
son. 
Hosilalarni topamiz: 
y
/
=ke
kx
, y
//
=k
2
e
kx
.
Bularni (1) tenglamaga keltirib qo’yamiz:
k
2
e
kx
+pke
kx
+q e
kx
=0
(2) 
 
bo’lgani uchun (25) tenglamada
k
2
+pk+q=0 
(3)
 
bo’ladi. Demak, 
k
(2) tenglamani qanoatlantirsa, 
e
kx
tenglamaning yechimi bo’ladi.