DAS ELEKTRISCHE FELD Das elektrische Feld ist ein physikalisches Feld, das durch die Coulombkraft auf elektrische Ladungen wirkt. Als Vektorfeld beschreibt es über die räumliche Verteilung der elektrischen Feldstärke die Stärke und Richtung dieser Kraft für jeden Raumpunkt. Hervorgerufen werden elektrische Felder von elektrischen Ladungen und durch zeitliche Änderungen magnetischer Felder. Die Eigenschaften des elektrischen Feldes werden zusammen mit denen des magnetischen Feldes durch die Maxwell-Gleichungen beschrieben.
Das elektrische Feld ist ein allgegenwärtiges Phänomen. Es erklärt beispielsweise die Übertragung elektrischer Energie und die Funktion elektronischer Schaltungen. Es bewirkt die Bindung von Elektronen an den Atomkern und beeinflusst so die Gestalt der Materie. Seine Kombination mit dem Magnetismus, das elektromagnetische Feld, erklärt die Ausbreitung von Licht- und Funkwellen.
Beschreibung als Vektorfeld[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
→ Hauptartikel: Elektrische Feldstärke Das elektrische Feld lässt sich durch das Vektorfeld der elektrischen Feldstärke {\displaystyle {\vec {E}}} beschreiben.
Das Vektorfeld der elektrischen Feldstärke ordnet jedem Punkt im Raum den orts- und zeitabhängigen Vektor {\displaystyle {\vec {E}}} der elektrischen Feldstärke zu. Die elektrische Feldstärke beschreibt die Kraftwirkung auf Ladungen und lässt sich durch diese Kraftwirkung experimentell bestimmen. Wirkt an einem Ort {\displaystyle {\vec {x}}} auf eine elektrische Probeladung {\displaystyle q} bei fehlendem magnetischen Feld die Kraft {\displaystyle {\vec {F}}({\vec {x}})} , dann ist die elektrische Feldstärke {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {x}})} definiert durch[1]:
{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {x}})={{\vec {F}}({\vec {x}}) \over q}} .
Vernachlässigt werden dabei das Feld, das von der Probeladung selbst ausgeht, und sonstige Kräfte wie etwa die Gravitation.
Das Vektorfeld der elektrischen Flussdichte {\displaystyle {\vec {D}}} ordnet jedem Punkt im Raum den orts- und zeitabhängigen Vektor {\displaystyle {\vec {D}}} der elektrischen Flussdichte zu. Messen kann man die elektrische Flussdichte nur indirekt. Dabei lassen sich zwei Eigenschaften der elektrischen Flussdichte ausnutzen:
1. Das Flächenintegral der elektrischen Flussdichte über eine geschlossene Fläche (z. B. eine Kugeloberfläche) ist dem gaußschen Gesetz entsprechend gleich groß wie die im eingeschlossenen Volumen enthaltene Ladung.
{\displaystyle \iint _{\partial V}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\subset \!\supset {\vec {D}}\;\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}=\iiint _{V}\rho \ \mathrm {d} V=Q(V)}
Das gaußsche Gesetz gilt unabhängig von der Zeit. Dementsprechend ist mit ihm die Vorstellung verknüpft, dass das durch Ladungen hervorgerufene elektrische Quellenfeld im gesamten Raum schon vorhanden ist und sich nicht erst ausbreitet.
2. Eine zeitliche Änderung der elektrischen Flussdichte wirkt wie ein elektrischer Strom und erscheint als Verschiebungsstrom im erweiterten ampèreschen Gesetz.
{\displaystyle \oint _{\partial A}{\vec {H}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=\iint _{A}{\vec {j}}_{l}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}+\iint _{A}{{\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}}}
Die Energiedichte des elektrischen Feldes ergibt sich aus der elektrischen Feldstärke und der elektrischen Flussdichte zu
{\displaystyle w_{\mathrm {el} }={\frac {1}{2}}\left({\vec {E}}\cdot {\vec {D}}\right)}
Der Zusammenhang zwischen der elektrischen Feldstärke und der elektrischen Flussdichte hängt vom Medium ab und ist aufgrund der elektrischen Polarisation im Allgemeinen nichtlinear. Die elektrische Polarisation in einem Material ist mit einer Ladungsverschiebung und daher mit einem Energietransport verbunden. Sie erfolgt daher nicht augenblicklich und ist dadurch auch frequenzabhängig. Für viele Medien kann man trotzdem näherungsweise einen linearen Zusammenhang in der Form
{\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }{\vec {E}}}
mit der elektrischen Feldkonstanten {\displaystyle \varepsilon _{0}} und der Permittivitätszahl {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }} annehmen.
Im Vakuum mit {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }=1} ist der Zusammenhang zwischen beiden Feldern streng linear, und es gilt: {\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}} .
