Das elektrische feld e = hv = hc / λ Elektrisches Feld

Elektrisches Feld einer beliebigen Ladungsverteilung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wird das elektrische Feld durch mehrere Punktladungen {\displaystyle Q_{1},\ldots ,Q_{n}} an den Positionen {\displaystyle {\vec {r_{1}}},\ldots ,{\vec {r_{n}}}} erzeugt, so erhält man den Feldstärkevektor des Gesamtfeldes an der Position {\displaystyle {\vec {r}}} gemäß dem Superpositionsprinzip durch Addition der einzelnen Feldstärkevektoren:
{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}\,\varepsilon _{\mathrm {r} }}}\sum \limits _{i=1}^{n}Q_{i}{\frac {{\vec {r}}-{\vec {r}}_{i}}{\left|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{i}\right|^{3}}}}
Liegt eine kontinuierliche, durch die räumliche Ladungsdichte {\displaystyle \varrho ({\vec {x}})} gegebene Ladungsverteilung vor, so gilt entsprechend:
{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}\,\varepsilon _{\mathrm {r} }}}\int \varrho \left({\vec {r}}'\right){\frac {{\vec {r}}-{\vec {r}}'}{\left|{\vec {r}}-{\vec {r}}'\right|^{3}}}\;dx'\,dy'\,dz'}

Elektrisches Feld einer Linienladung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das elektrische Feld einer Linienladung (eines unendlich langen, geladenen Drahtes) mit der linearen Ladungsdichte {\displaystyle \lambda ={\dfrac {Q}{a}}} ist gegeben durch
{\displaystyle {\vec {E}}={\dfrac {\lambda }{2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }r}}\cdot {\vec {e}}_{r}}.
Dabei ist der Basisvektor {\displaystyle {\vec {e_{r}}}} radial von der Linienladung zum Bezugspunkt gerichtet.

Elektrisches Feld einer Flächenladung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Feldlinien einer positiv geladenen, unendlich ausgedehnten Ebene
Eine Flächenladung (eine gleichmäßig geladene, unendlich ausgedehnte, dünne Platte) erzeugt auf beiden Seiten jeweils ein homogenes elektrisches Feld. Der Feldstärkevektor ist für einen beliebigen Punkt senkrecht zur Platte und bei positiver Ladung von der Platte weg gerichtet, bei negativer Ladung zur Platte hin. Setzt man die Flächenladungsdichte {\displaystyle \sigma ={\dfrac {Q}{A}}} voraus, so hat die elektrische Feldstärke den Betrag
{\displaystyle E={\dfrac {\sigma }{2\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}.