Darsning maqsadi: Ta’limiy maqsad: O’quvchilarga aylana uzunligi va doira yuzini topishni o’rgatish. Tarbiyaviy maqsad

• Mavzu yuzasidan tushuncha berish.
• Aylana uzunligi.
• Ta’rif: Tekislikda berilgan nutqidan teng uzoqlikda turgan nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo’lgan shakil aylana deb deyiladi.
• Aylana uzunligining shu aylana diyametriga nisbati yunoncha П (<
  > deb o’qiladi) harfi bilan belgi-lanadi. Aylana uzunligi C, Radiusini r, diyametrini d harflari bilan beldilasak, u holda. d=2r, C:d=П , ya’ni C:(2r)=П bo’ladi. Bunndan C= П* d yoki C=2Пr.

Aylana uzunligini topish uchun uning diametrini П soniga ko’paytirish kerak.
П soni - o'zgarmas son. П soni aylana radiusiga bog'liq emas. П soni davriy bo'lmagan cheksiz o'nli kasr ko'rinishida tasvirlanishi mumkin. Mirzo Ulug'bek rasadxonasida П sonining verguldan keyingi 7 ta xonasi aniq topilgan:
П = 3,14159265358979325.
Bu natijaning isboti G'iyosiddin Jamshid al-Koshiyning «Aylana haqida risola» asarida bayon etilgan.
Amaliyotda, mashqlar bajarishda soddalik uchun, ko'pincha,
П-3,14 (ba'zan П = 3,1416; ) deb olinadi.
1- m a s al a. Aylananing radiusi 3 sm. Uning uzunligini toping.
2-m a s a l a. Aylana uzunligi 12,56 sm ga teng. Uning radiusini toping.

• Javobi Yechish. C=2formulaga asosan, C=2 • 3,14 • 3 = 6 • 3,14 = 18,84 (sm). Javob: 18,84 sm.

2. Javovi Yechish. C- 2 formuladan, r= C: (2) = 12,56 : (2 • 3,14) = 12,56:6,28 = 2 (sm).
Javob: 2 sm.

Doira yuzi

• Doira yuzi
• Doira yuzini S harfi bilan belgilaylik.
• Doiraning yuzi S = Пr2 formula bo'yicha hisoblanadi.

5-rasm

• Demak, doiraning yuzi tomoni hii doira radiusiga teng bo'lgan kvadrat yuzidan marta katta ekan (5 rasm).
• 1- m a s a l a. Doiraning radiusi 1 sm ga teng. Uning yuzini toping.
• 2-masala. Doiraning yuzi 12,56sm2 ga teng. Uning radiusini toping.

r2
r
S= П*