Dars loyihasi

1-guruh :


Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli.
Faraz qilaylik, I-darajali, ikkita noma’lumli, ikkita algebraik tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin:
(1). 
(1) sistemaning 1-tenglamasini a₂₂ ga, 2-tenglamasini –a₁₂ ga ko’paytirib qo’shsak:
(a₁₁ a₂₂ – a₁₂ a₂₁)x₁=b₁ a₂₂ - b₂ a₁₂
Agar (1) sistemaning 1-tenglamasi –a₂₁ ga, 2-tenglamasini a₁₁ ga ko’pattirib qo’shsak
(a₁₁ a₂₂ – a₁₂ a₂₁)X₂=b₂ a₁₁ - b₁ a₂₁
(2) va (3)larga e’tibor bersak 2-tartibli determinant ta’rifiga ko’ra
X₁=
ga ega bo’lamiz.
(4) ga Kramer usuli deyiladi. (1) sistema yagona yechimga ega bo’lishi uchun  zarur va yetarli.
(4) ga e’tibor bersak  berilgan (1) sistemadagi noma’lumlarning oldidagi koeffitsentidan tuzilgan 2-tartibli determinant,  ₁ ,  ₂ lar esa mos ravishda  ning birinchi va ikkinchi ustunlarini ozod hadlar bilan almashtirishdan hosil bo’lgan determinantlar.
Agar uch noma’lumli 3ta algebraik tenglamalar sistemasi
berilgan bo’lib = bo’lsa
berilgan tenglamaning yechimlari:
(5) Kramer usulida aniqlanadi. Bu yerda ham  , ,  lar  ning ustun elementlarini mos ravishda ozod elementlari bilan almashtirishdan hosil bo’lgan determinantlar.
Agar birinchi darajali n ta noma’lumli n ta algebraik tenglamalar sistemasi

bo’lsa, berilgan sitemaning yechimini Kramer usuliga ko’ra quyidagicha aniqlash mumkin:

₁,  ₂, … ,  _n lar  ning ustun elementlarini mos ravishda ketma-ket ozod hadlar bilan almashtirishdan hosil bo’ladi.