Dars ishlanmasi O’qituvchi : Fan

Dars ishlanmasi
O’qituvchi : __________________
Fan : Geometriya
Sinf : 9 – sinf
Mavzu : Uchburchaklarni yechishda sinuslar va kosinuslar teoremasini qo’llash
Dars maqsadi :
a) sinuslar, kosinuslar teoremasidan foydalanib, uchburchaklarning ma’lum burchaklari va tomonlari bo’yicha ularning noma’lum tomonlari, burchaklarini topa olish
b) uchburchaklarni yechish bo’yicha ko’nikma va malaka hosil qilish
v) o’quvchilarda mustaqil ishlash malakalarini shakllantirish, nazariy bo’limlarni amalda qo’llay olish layoqatini rivojlantirish
Dars tipi va usuli : bilimlarni mustahkamlash , aralash
Dars jihozi : darsga oid jadvallar, test kartochkalar , grafoproyektor, kompyuter texnologiyasi
Darsning borishi
I. Tashkiliy qism
II. Yangi mavzuni yoritishga doir hozirlik ko’rish, uyga vazifa va o’tilgan mavzu bo’yicha “Aqliy hujum” savollarini berish. Sinf o’quvchilari 2 guruhga ajratiladi. 1 – guruh doskada, daftarda mashqlarni yechadi. 2 – guruh kompyuterda ishlaydi.

• 
  Uchburchak ichki burchaklari yig’indisi haqidagi teoremani ifodalash ?
  
• 
  Uchburchak tomonlari, uchlari nima ?
  
• 
  Qanday uchburchak to’g’ri burchakli, o’tkir burchakli, o’tmas burchakli uchburchak deyiladi ?
  
• 
  Teng yonli uchburchakda ikkita o’tmas burchak bo’ladimi ?
  
• 
  Sinuslar teoremasini ifodalang ?
  
• 
  Kosinuslar teoremasini ifodalang ?
  

III. Yangi mavzuni yoritish darsning maqsadi o’quvchilarga e’lon qilinadi va mavzu doskada yoziladi. 1 – guruh bilan 1 – masala (Uchberchakni berilgan bir tomoni va unga yopishgan burchaklari bo’yicha yechish ) bajariladi.
Berilgan : Uchburchak ABC , a=6 , , bo’lsa, uchburchakning b, c tomonlari, burchagi topilsin.
Yechish : 1) Uchburchak burchaklari yig’indisi 180⁰ ga teng bo’lgani uchun ,

Uchburchakning bir tomoni va uchta burchagini bilgan holda , sinuslar teoremasidan foydalanib qolgan ikki tomonini topamiz :
2) nisbatidan ,



1 – guruh o’quvchilari sin 60 ⁰, sin 75 ⁰ qiymatlarni , darslikning 153 – betdagi jadvaldan topib qo’yadi.
2 – guruh kompyuter yordamida trigonometrik funksiyalarning qiymatlariga mos burchaklarini topadi, ya’ni kompyuterda Пуск  Все программы Стандартные Калькулятор tugmalari ko’rsatilgan tartibda bosilsa, kalkulyator rasmi paydo bo’ladi. Uning Вид menyusiga kirib, Инженерный rejimi tanlanadi. Shuningdek, gradus yoki radianda ishlanishiga qarab mos tugmalar bosiladi.
1) Trigonometrik funksiyalar qiymati kalkulyatordagidek topiladi. Masalan, sin 45 ⁰ ni topish uchun, Градусы 4 5 sin tugmalari bosiladi va 0,7071 qiymat olinadi.
2) Teskari trigonometric funksiyalar qiymatini topish uchun oldin lnv tugma bosilib teskari funksiya rejimiga o’tiladi. Necha gradusli burchak sinusi 0,7071 ga teng bo’lishini aniqlash uchun 0 ,  7 0 7 1 sin tugmalari ketma – ket bosiladi. Natijada izlangan burchak 45⁰ teng ekanligi aniqlanadi.
IV. Mustahkamlash. Darslikdagi masalalar guruhlarga ajratib beriladi va bajariladi.
1 – guruh 1 (a), 2 (b)
2 – guruh 1 (b), 2 (d)
Masala 1 (a) . Berilgan Uchburchak ABC , a=5 , , bo’lsa, uchburchakning b, c tomonlari, burchagi topilsin.
Yechish : 1) Uchburchak burchaklari yig’indisi 180⁰ ga teng bo’lgani uchun ,

Demak, uchburchak to’g’ri burchakli uchburchak .
Uchburchakning bir tomoni va uchta burchagini bilgan holda , sinuslar teoremasidan foydalanib qolgan ikki tomonini topamiz :
2) nisbatidan ,

3) Uchburchak teng yonli to’g’ri burchakli uchburchak ekanligidan c=b 3,5 yoki
ekanligidan ,
Javob , ,
O’quvchilarni faollashtirish maqsadida guruhlarga “Nuqtalar o’rnini to’ldir” mustaqil ishi beriladi. Mustaqil ishdan namuna :
1 – variant

1. 
   … … teng yonli uchburchak deyiladi .
   
2. 
   Uchburchak … … yig’indisi 180 ⁰ ga teng .
   
3. 
   S_ABC - ? AB = 4 , AD = 10 . B C
   

4
13513
A D
10


2 – variant
1) … … to’g’ri burchakli uchburchak deyiladi.
2) … … teoremasi.
3)


V. Baholash, uyga vazifa 1 (e) , 3 (a) .
VI. Darsni xulosalash .